Title: TALS Physik / Mechanik / p4-4 Statik

Q: Was beschreibt eine Kraft vollständig — und was kommt in der Statik dazu?
A: Eine Kraft ist ein Vektor: Betrag + Richtung. Einheit N = kg·m/s².
In der Statik kommt der Angriffspunkt hinzu — und damit die Wirkungslinie (Gerade durch den Kraftvektor).

Q: Was ist die Wirkungslinie einer Kraft?
A: Die Gerade in Richtung der Kraft durch ihren Angriffspunkt. Am starren Körper darf eine Kraft entlang ihrer Wirkungslinie verschoben werden, ohne dass sich die Wirkung ändert — quer dazu nicht.

Q: Komponenten einer Kraft (Winkel φ zur x-Achse)
A: F_x = F·cosφ   und   F_y = F·sinφ.
Rückwärts: F = √(F_x² + F_y²).

Q: Formel für die Gewichtskraft
A: F_G = m · g, mit g = 9.81 m/s². Greift senkrecht nach unten am Schwerpunkt an.

Q: Richtung der Normalkraft F_N
A: Senkrecht zur Auflagefläche, von der Unterlage weg. Auf der schiefen Ebene: F_N = m·g·cosα (kleiner als das volle Gewicht).

Q: Richtung der Seilkraft F_S
A: Immer entlang des Seils, vom Körper weg (Seile können nur ziehen, nicht drücken).

Q: Richtung und Grenze der Haftreibungskraft
A: Entlang der Fläche, der drohenden Bewegung entgegen. Maximalwert: F_R ≤ μ_H · F_N.

Q: Was ist die resultierende Kraft?
A: Die Vektorsumme aller angreifenden Kräfte: ⃗F_R = Σ ⃗F_i.
Komponentenweise: F_R,x = ΣF_i,x und F_R,y = ΣF_i,y.

Q: Wie addiert man Kräfte grafisch?
A: Pfeile aneinanderhängen (Spitze an Schaft) oder das Kräfteparallelogramm aufspannen. Der Schlusspfeil ist die Resultierende.

Q: Formel für das Drehmoment
A: M = F · r = F · l · sinα
r = l·sinα = wirksamer Hebelarm (senkrechter Abstand Achse–Wirkungslinie). Einheit Nm.

Q: Was ist der wirksame Hebelarm r?
A: Der senkrechte Abstand zwischen Drehachse und Wirkungslinie der Kraft: r = l·sinα. Nur er zählt für die Drehwirkung.

Q: Bei welchem Winkel ist das Drehmoment maximal? Wann null?
A: Maximal bei α = 90° (Kraft senkrecht zum Hebel, sinα = 1).
Null, wenn die Kraft auf die Drehachse zeigt (α = 0°).

Q: Vorzeichen-Konvention beim Drehmoment
A: Drehung im Gegenuhrzeigersinn positiv, im Uhrzeigersinn negativ.

Q: Warum setzt man einen Schraubenschlüssel möglichst rechtwinklig an?
A: Weil M = F·l·sinα bei α = 90° maximal ist. Schräges Ziehen verschenkt Drehwirkung (der Faktor sinα wird kleiner als 1).

Q: Das Hebelgesetz
A: F_1 · r_1 = F_2 · r_2 (Gleichgewicht der Momente).
Das leichtere Gewicht muss weiter aussen sitzen.

Q: Auf einer Wippe: warum gleicht ein leichtes Kind weit aussen ein schweres nahe der Achse aus?
A: Weil das Drehmoment zählt (M = m·g·r), nicht die Masse allein. Grosser Hebelarm gleicht kleine Masse aus. Das g kürzt sich heraus.

Q: Die zwei Bedingungen für statisches Gleichgewicht
A: Σ ⃗F = ⃗0 (keine Beschleunigung) und Σ M = 0 (keine Rotation). Beide gleichzeitig!

Q: Worin zerfällt die Kräftebedingung Σ⃗F = 0?
A: In zwei skalare Gleichungen: ΣF_x = 0 und ΣF_y = 0.

Q: Wie wählt man die Drehachse für die Momentengleichung?
A: Sie ist frei wählbar. Geschickt legt man sie dorthin, wo eine unbekannte Kraft angreift — dann fällt diese (Hebelarm = 0) aus der Momentengleichung heraus.

Q: Last an zwei Seilen (Winkel α links, β rechts zur Horizontalen)
A: S₁ = F_G · cosβ / sin(α+β)   und   S₂ = F_G · cosα / sin(α+β).
Folgt aus ΣF_x = 0 und ΣF_y = 0 am Knoten.

Q: Welches von zwei Seilen ist stärker belastet?
A: Das steilere Seil — es hat den grösseren vertikalen Kraftanteil und trägt daher mehr vom Gewicht.

Q: Warum stehen straff gespannte Seile unter enormer Zugkraft?
A: Bei kleinen Winkeln zur Horizontalen wird sin(α+β) klein, also die Seilkraft gross. Flache Seile können das Gewicht um ein Vielfaches übersteigen (durchhängende Wäscheleine).

Q: Auflagerkräfte am Balken (Last F_G im Abstand x von A, Stützweite L)
A: F_B = F_G · x/L   und   F_A = F_G · (1 − x/L).
Drehachse bei A, dann ΣM_A = 0 und ΣF_y = 0.

Q: Wie kontrolliert man die Auflagerkräfte?
A: Über die Kräftebedingung: F_A + F_B = F_ges (Summe aller Lasten). Stimmt das, ist die Rechnung konsistent.

Q: Welche Stütze eines Balkens trägt mehr?
A: Die Stütze, die näher an der Last liegt. Bei mehreren Lasten summiert man die einzelnen Momente.

Q: Zerlegung der Gewichtskraft auf der schiefen Ebene
A: F_H = F_G·sinα (hangabwärts)   und   F_N = F_G·cosα (senkrecht zur Ebene).

Q: Haftbedingung auf der schiefen Ebene
A: Der Körper bleibt liegen, solange F_H ≤ μ_H·F_N, also tanα ≤ μ_H. F_G kürzt sich heraus.

Q: Grenzwinkel auf der schiefen Ebene
A: α_max = arctan(μ_H). Hängt nur vom Reibungskoeffizienten ab — nicht von der Masse.

Q: Warum verrät der Kipp-/Grenzwinkel direkt die Haftreibungszahl?
A: Weil im Grenzfall tanα = μ_H gilt. Misst man den Winkel, bei dem ein Körper gerade zu rutschen beginnt, ist μ_H = tanα.

Q: Rezept für Statik-Aufgaben
A: 1. Freikörperbild zeichnen (alle Kräfte am Körper). 2. Bei Drehproblemen mit der Momentengleichung beginnen, Drehachse bei einer Unbekannten. 3. Dann ΣF_x = 0 und ΣF_y = 0. 4. Auflösen.

Q: Einheit Newtonmeter
A: 1 Nm = 1 N · m — die Einheit des Drehmoments. Nicht zu verwechseln mit dem Joule (auch N·m, aber Energie/Arbeit).