Title: TALS Physik / Thermodynamik / p5-3 Wärmeausdehnung

Q: Warum dehnen sich Stoffe bei Erwärmung aus?
A: Bei höherer Temperatur schwingen die Atome heftiger und stossen ihre Nachbarn im Mittel weiter weg — der mittlere Teilchenabstand wächst, der Körper wird in alle Richtungen grösser.

Q: Warum haben Schienen, Brücken und Rohre Dehnungsfugen?
A: Damit sich die Längenänderung bei Temperaturwechsel spannungsfrei ausdehnen kann. Sonst entstünden enorme Druckspannungen, die das Material verformen oder zerstören.

Q: Formel der Längenausdehnung fester Körper?
A: Δl = α · l₀ · ΔT (α = Längenausdehnungskoeffizient, l₀ = Anfangslänge, ΔT = Temperaturänderung).

Q: Was ist der Längenausdehnungskoeffizient α?
A: Eine stoffabhängige Konstante, die angibt, wie stark sich ein Material pro Kelvin relativ verlängert. Angabe meist in 10⁻⁶ K⁻¹.

Q: Wie berechnet man die relative Längenänderung?
A: Δl / l₀ = α · ΔT — einheitenlos und meist sehr klein.

Q: Gilt die Längenausdehnungsformel auch beim Abkühlen?
A: Ja. Bei Abkühlung ist ΔT < 0, also Δl < 0 — der Körper wird kürzer.

Q: Ungefährer α-Wert von Stahl/Eisen?
A: ≈ 12 · 10⁻⁶ K⁻¹.

Q: Ungefährer α-Wert von Aluminium?
A: 23.8 · 10⁻⁶ K⁻¹ — fast doppelt so gross wie Stahl.

Q: Formel der Volumenausdehnung?
A: ΔV = γ · V₀ · ΔT (γ = Volumenausdehnungskoeffizient).

Q: Zusammenhang zwischen γ und α für Festkörper?
A: γ ≈ 3α, weil sich der Körper in alle drei Raumrichtungen ausdehnt.

Q: Dehnen sich Flüssigkeiten stärker oder schwächer aus als Festkörper?
A: Deutlich stärker. Ihr γ liegt typisch bei 10⁻³ K⁻¹, das von Festkörpern (3α) bei rund 10⁻⁵ K⁻¹.

Q: γ-Wert von Ethanol?
A: 1.10 · 10⁻³ K⁻¹.

Q: Wie ändert sich die Dichte bei Erwärmung und warum?
A: Sie sinkt: Das Volumen wächst, die Masse bleibt gleich. Formel: ρ = ρ₀ / (1 + γ · ΔT).

Q: Warum steigt warme Luft (oder warmes Wasser) auf?
A: Weil erwärmtes Material eine geringere Dichte hat als die kältere Umgebung — das ist die Grundlage der Konvektion.

Q: Was ist die Anomalie des Wassers?
A: Wasser hat sein kleinstes Volumen — und damit die grösste Dichte — nicht am Gefrierpunkt, sondern bei 4 °C. Unter 4 °C dehnt es sich wieder aus.

Q: Warum frieren Seen von oben zu?
A: Das dichteste Wasser (4 °C) sinkt nach unten; kälteres Wasser (0–4 °C) ist leichter und bleibt oben, wo es zu Eis gefriert. Am Grund bleibt flüssiges Wasser von ≈ 4 °C.

Q: Welche Bedeutung hat die Wasseranomalie für Lebewesen?
A: Am Seegrund herrschen 4 °C und flüssiges Wasser — Fische und Wassertiere überleben den Winter.

Q: Warum platzen Wasserleitungen bei Frost?
A: Wasser dehnt sich beim Gefrieren zu Eis aus (Folge der Anomalie). In einer geschlossenen Leitung erzeugt diese Volumenzunahme enorme Drücke, die das Rohr sprengen.

Q: Wodurch steigt der Meeresspiegel ausser durch schmelzendes Eis?
A: Durch die thermische Ausdehnung des erwärmten Meerwassers. Modell: Δh = γ · h₀ · ΔT für eine erwärmte Wassersäule der Tiefe h₀.

Q: Warum ist die Meeresspiegel-Rechnung Δh = γ·h₀·ΔT nur eine Abschätzung?
A: γ ist selbst temperaturabhängig, nicht alle Tiefen erwärmen sich gleich, und schmelzendes Eis ist nicht enthalten. Sie liefert nur die Grössenordnung des thermischen Anteils.

Q: Wie lautet das ideale Gasgesetz?
A: p · V / T = const, also p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ (für gleichbleibende Gasmenge).

Q: Welche Einheit muss die Temperatur im Gasgesetz haben?
A: Immer die absolute Temperatur in Kelvin (T/K = ϑ/°C + 273.15).

Q: Welchen Druck setzt man im Gasgesetz ein?
A: Den absoluten Druck. Zum Manometerdruck (relativ) muss der Luftdruck (≈ 1 bar) addiert werden.

Q: Gesetz von Boyle-Mariotte?
A: Bei konstanter Temperatur: p · V = const — verdoppelt man den Druck, halbiert sich das Volumen.

Q: Gesetz von Amontons (Gay-Lussac, V konstant)?
A: Bei konstantem Volumen: p / T = const — der Druck steigt proportional zur absoluten Temperatur.

Q: Warum steigt der Druck in einem Gas bei Erwärmung (festes Volumen)?
A: Die Teilchen bewegen sich schneller und stossen häufiger und heftiger gegen die Wände — der Druck nimmt zu (Amontons).

Q: Eine Druckgasflasche liegt in der Sonne. Welche Gefahr besteht?
A: Bei konstantem Volumen steigt mit der Temperatur der Druck (Amontons). Er kann so hoch werden, dass das Sicherheitsventil anspricht — nie in der prallen Sonne lagern.

Q: Wie rechnet man Celsius in Kelvin um?
A: T/K = ϑ/°C + 273.15.

Q: Sind ΔT (in K) und Δϑ (in °C) gleich gross?
A: Ja. Eine Temperaturdifferenz ist in Kelvin und in Grad Celsius identisch — nur der Nullpunkt unterscheidet sich.

Q: Warum darf man einen Flüssigkeitstank nie ganz randvoll füllen?
A: Weil sich die Flüssigkeit bei Erwärmung ausdehnt (ΔV = γ·V₀·ΔT). Ohne Ausdehnungsraum läuft sie über oder es entsteht gefährlicher Überdruck.

Q: Welche drei Zustandsgrössen verknüpft das ideale Gasgesetz?
A: Druck p, Volumen V und (absolute) Temperatur T.