12 Aufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad. Bearbeite sie in einem Zug, ohne in die Lösungen zu schauen — diese stehen am Ende. Hilfsmittel: Taschenrechner. Zeitvorgabe: ca. 45 Minuten. Verwende \(c_\text{Luft}=340\,\text{m/s}\), \(c_\text{Wasser}=1500\,\text{m/s}\), \(c_\text{Stahl}=5170\,\text{m/s}\) und \(c_\text{Licht}=3\cdot10^{8}\,\text{m/s}\).
Vervollständige:
Welches Symbol und welche Einheit gehört wozu? (a) Frequenz, (b) Periode, (c) Wellenlänge, (d) Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Ordne zu: (a) Welle auf einem gespannten Seil, (b) Schall in Luft, (c) sichtbares Licht, (d) eine Wasserwelle. Begründe jeweils kurz.
Erkläre in je einem Satz: (a) Wieso bewegt sich der Korken auf einer Wasserwelle nicht mit der Welle fort? (b) Wieso kann sich Schall nicht im Vakuum ausbreiten?
Ein Ton hat in Luft die Frequenz \( f = 500\,\text{Hz} \). Berechne seine Wellenlänge.
Welche Periode \( T \) hat eine Schwingung mit \( f = 250\,\text{Hz} \)? Gib das Ergebnis in Millisekunden an.
Stelle die Wellengleichung \( c = \lambda f \) nach \( f \) und nach \( \lambda \) um. Eine Welle mit \( \lambda = 0.5\,\text{m} \) läuft mit \( c = 2\,\text{m/s} \) — wie gross ist \( f \)?
Ein Sonar sendet einen Ton mit \( f = 30\,\text{kHz} \) ins Wasser. Berechne die Wellenlänge im Wasser.
Ordne nach zunehmender Wellenlänge: Infrarot, Gammastrahlung, Radiowellen, sichtbares Licht, Röntgenstrahlung.
Grünes Licht hat \( \lambda = 550\,\text{nm} \). Berechne seine Frequenz.
Nenne die drei Arten der Lichterzeugung mit je einem Beispiel. Wodurch unterscheidet sich Laserlicht vom Licht einer Glühlampe?
Erkläre mit der wellenlängenabhängigen Absorption, warum die Atmosphäre die Erdoberfläche erwärmt. Was bewirkt mehr Treibhausgas?
\( f = 1/T \). \( c = \lambda f \). Eine Welle transportiert keine Materie. Sichtbares Licht: 380 bis 780 nm.
(a) Frequenz: \( f \), Einheit Hz (1/s). (b) Periode: \( T \), Einheit s. (c) Wellenlänge: \( \lambda \), Einheit m. (d) Ausbreitungsgeschwindigkeit: \( c \), Einheit m/s.
(a) Transversal — das Seil schwingt quer zur Ausbreitung. (b) Longitudinal — die Luft schwingt längs (Druckschwankungen). (c) Transversal — E- und B-Feld schwingen quer zur Ausbreitung. (d) Transversal — die Wasseroberfläche bewegt sich auf und ab.
(a) Jeder Punkt schwingt nur um seine Ruhelage; nur das Wellenmuster (und damit die Energie) wandert weiter, nicht die Materie. (b) Schall ist eine mechanische Welle und braucht schwingfähige Teilchen als Medium — im Vakuum gibt es keine.
\( \lambda = c/f = 340/500 = 0.68\,\text{m} \).
\( T = 1/f = 1/250 = 0.004\,\text{s} = 4\,\text{ms} \).
\( f = c/\lambda \) und \( \lambda = c/f \). Hier: \( f = c/\lambda = 2/0.5 = 4\,\text{Hz} \).
\( \lambda = c/f = 1500 / 30000 = 0.05\,\text{m} = 5\,\text{cm} \).
Gammastrahlung < Röntgenstrahlung < sichtbares Licht < Infrarot < Radiowellen (Gamma am kürzesten, Radio am längsten).
\( f = c/\lambda = \dfrac{3\cdot10^{8}}{550\cdot10^{-9}} \approx 5.5\cdot10^{14}\,\text{Hz} \).
Wärmestrahlung (Glühlampe, Sonne), atomare Emission (Leuchtstoffröhre) und stimulierte Emission (Laser). Laserlicht ist kohärent, einfarbig und stark gebündelt; Glühlampenlicht ist ein breites Farbspektrum, das in alle Richtungen abgestrahlt wird.
Die Atmosphäre lässt das kurzwellige Sonnenlicht durch, das den Boden erwärmt. Die langwellige Wärmestrahlung (Infrarot) des Bodens wird von Treibhausgasen (CO₂, Wasserdampf) absorbiert und teilweise zurückgestrahlt — Energie bleibt in Bodennähe. Mehr Treibhausgas verstärkt diesen Effekt.