6.1 Wellen

Die Wasserwelle im Querschnitt: das Wasser läuft im Kreis, nicht mit

1. 0:00In der Animation läuft eine Wasserwelle nach rechts, im Querschnitt gezeichnet. Ein Teilchen an der Oberfläche ist markiert. Schwimmt es mit der Welle davon?
2. 0:09Zuerst sitzt das markierte Teilchen oben auf einem Wellenberg. Die dünnen Kreise zeigen die Bahnen: Jedes Teilchen läuft um einen festen Mittelpunkt, seinen Platz im ruhigen Wasser.
3. 0:20Eine Viertelperiode später ist der Berg weitergezogen. Das Teilchen ist nicht mitgekommen: Es ist nur auf seinem Kreis ein Stück weitergerückt und steht jetzt seitlich neben seinem Platz, auf Höhe der Ruhelage.
4. 0:31Nach einer halben Periode liegt das Teilchen unten im Wellental, am tiefsten Punkt seines Kreises. Nach einer ganzen Periode ist es wieder oben, genau dort, wo es angefangen hat. Unterm Strich hat es sich nicht vom Fleck bewegt.
5. 0:45Tiefer unten werden die Bahnen kleiner und flacher. An der Oberfläche ist die Bahn fast ein Kreis. In der fünften Reihe ist die Ellipse nur noch gut halb so hoch wie breit, knapp über dem Grund fast ein Strich. Am Grund selbst bleibt nur ein Hin und Her, denn dort kann sich das Wasser nicht auf und ab bewegen.
6. 1:02Merke: Bei einer Wasserwelle laufen die Teilchen im Kreis und kehren an ihren Platz zurück. Die Welle transportiert Energie, nicht Wasser. Darum tanzt ein Korken auf der Stelle, statt mit der Welle davonzuschwimmen.

Zwei Regler, eine Folge: wie Medium und Sender die Wellenlänge festlegen

1. 0:00In der Animation stellst du zwei Dinge ein: die Geschwindigkeit c, die zum Medium gehört, und die Frequenz f, die der Sender vorgibt. Die Wellenlänge Lambda stellt sich daraus ein.
2. 0:11Zuerst läuft die Welle mit zwei Meter pro Sekunde, der Sender schwingt einmal pro Sekunde. Lambda gleich c durch f ergibt zwei Meter: Von Berg zu Berg sind es zwei Meter auf der Skala.
3. 0:22Jetzt schwingt der Sender doppelt so oft, zweimal pro Sekunde. Das Medium ist dasselbe, die Welle läuft weiter mit zwei Meter pro Sekunde. Sie wird nur kürzer: ein Meter statt zwei.
4. 0:34Bei derselben Frequenz kommt nun ein schnelleres Medium: vier Meter pro Sekunde. Jetzt wird die Welle schneller und länger, wieder zwei Meter.
5. 0:43Zum Schluss sechs Meter pro Sekunde und vier Hertz: Lambda ist eins Komma fünf null Meter. Die Periode ist eins durch f, also null Komma zwei fünf Sekunden. Die Probe Lambda mal f gibt wieder sechs Meter pro Sekunde.
6. 0:57Merke: Die Geschwindigkeit gehört zum Medium, die Frequenz zum Sender. Die Wellenlänge ist c durch f. Ein schnellerer Sender macht die Welle kürzer, nicht schneller.

Die Teilchen im Blick: auf und ab bei der Querwelle, hin und her bei der Längswelle

1. 0:00In der Animation läuft eine Welle über eine Reihe von Teilchen nach rechts. Du kannst zwischen Querwelle und Längswelle umschalten. Der Unterschied steckt darin, wie jedes einzelne Teilchen schwingt.
2. 0:11Bei der Querwelle, auch Transversalwelle, schwingt jedes Teilchen senkrecht zur Ausbreitung: auf und ab. Die Teilchen zusammen zeichnen Berge und Täler, wie bei einer Welle auf einem Seil.
3. 0:22Eine halbe Periode später liegen die Berge dort, wo vorher die Täler waren. Jedes Teilchen hat sich dafür nur senkrecht bewegt, von oben nach unten oder umgekehrt. Weitergelaufen ist die Form, nicht die Teilchen.
4. 0:35Bei der Längswelle, auch Longitudinalwelle, schwingt jedes Teilchen in Ausbreitungsrichtung: hin und her. Dabei rücken die Teilchen stellenweise zusammen, das ist eine Verdichtung, und stellenweise auseinander, das ist eine Verdünnung.
5. 0:49Eine halbe Periode später sitzt die Verdichtung eine halbe Wellenlänge weiter rechts. Jedes Teilchen ist nur ein wenig hin und her gerückt. So entsteht Schall in Luft: Die Luftteilchen schwingen hin und her, die Druckschwankung läuft weiter.
6. 1:03Merke: Bei der Querwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitung, bei der Längswelle in Ausbreitungsrichtung. In beiden Fällen wandert nur die Form weiter, die Teilchen schwingen um ihren Platz.

Derselbe Ton in Luft, Wasser und Eisen: wie lang seine Welle ist

1. 0:00In der Animation erklingt derselbe Ton in vier Medien: Luft, Helium, Wasser und Eisen. Die Frequenz ist überall dieselbe. Wie lang ist die Welle jeweils?
2. 0:10In Luft läuft Schall mit dreihundertvierzig Meter pro Sekunde. Bei vierhundertvierzig Hertz ergibt Lambda gleich c durch f null Komma sieben sieben Meter. Die Achse unten ist logarithmisch: Jeder Strich bis zur nächsten Zehnerzahl bedeutet das Zehnfache.
3. 0:25In Wasser ist der Schall gut viermal so schnell, eintausendfünfhundert Meter pro Sekunde. Bei gleicher Frequenz ist auch die Welle gut viermal so lang: drei Komma vier eins Meter.
4. 0:36In Eisen läuft der Schall mit fünftausendeinhundertsiebzig Meter pro Sekunde, rund fünfzehnmal so schnell wie in Luft. Die Welle desselben Tons ist elf Komma sieben fünf Meter lang. Die Tonhöhe bleibt dabei dieselbe, denn die Frequenz gibt die Quelle vor.
5. 0:52Nun ein Ton eine Oktave höher, achthundertachtzig Hertz. Alle vier Wellenlängen werden halb so lang, in Luft null Komma drei neun Meter. Auf der logarithmischen Achse rücken alle Marken gemeinsam um dasselbe Stück nach links.
6. 1:05Merke: Wechselt ein Ton das Medium, bleibt seine Frequenz gleich. Die Wellenlänge ist c durch f: Je schneller das Medium, desto länger die Welle.

Ein Schieber durchs Spektrum: Wellenlänge, Frequenz und Photonenergie

1. 0:00In der Animation schiebst du einen Marker durch das elektromagnetische Spektrum. Alle diese Wellen sind im Vakuum gleich schnell. Was ändert sich dann überhaupt?
2. 0:10Bei einer Wellenlänge von einem Meter steht der Marker bei den Radiowellen. Die Frequenz ist c durch Lambda, also drei mal zehn hoch acht Hertz. Ein Photon dieser Welle trägt nur eins Komma zwei vier Millionstel Elektronvolt.
3. 0:23Bei fünfhundertzweiundsechzig Nanometern ist das Licht gelbgrün. Ein Photon trägt zwei Komma zwei eins Elektronvolt. Sichtbar ist nur der Bereich von rund dreihundertachtzig bis siebenhundertachtzig Nanometern, ein schmaler Streifen.
4. 0:36Bei hundert Nanometern liegt der Marker im Ultraviolett, bei drei mal zehn hoch fünfzehn Hertz. Ein Photon trägt zwölf Komma vier Elektronvolt, mehr als fünfmal so viel wie beim gelbgrünen Licht. Darum schädigt ultraviolettes Licht die Haut, sichtbares nicht.
5. 0:52Ganz links, bei einem Pikometer, liegt die Gammastrahlung: drei mal zehn hoch zwanzig Hertz und eins Komma zwei vier Millionen Elektronvolt pro Photon. Gegenüber der Radiowelle ist die Wellenlänge zehn hoch zwölf mal kürzer, die Photonenergie ebenso viel grösser.
6. 1:08Merke: Alle elektromagnetischen Wellen sind im Vakuum gleich schnell. Je kürzer die Wellenlänge, desto höher die Frequenz und desto mehr Energie trägt jedes Photon.

Elektronensprung und Laser: wie ein Photon entsteht und sich vervielfacht

1. 0:00In der Animation kreist ein Elektron um einen Atomkern, mal auf einer inneren, mal auf einer äusseren Bahn. Woher kommt das Licht, das ein Atom aussendet?
2. 0:10Zuerst wird dem Atom Energie zugeführt, im Bild der grüne Wellenpfeil, zum Beispiel durch Wärme oder elektrischen Strom. Noch sitzt das Elektron auf der inneren Bahn, im Schema rechts auf dem tieferen Niveau E eins.
3. 0:23Jetzt kreist das Elektron aussen, im Schema auf E zwei. Das Atom ist angeregt und hat die Differenz Delta E mehr Energie. Nach kurzer Zeit springt das Elektron von selbst zurück.
4. 0:34Beim Rücksprung wird die Differenz als Photon frei: Delta E gleich h mal f. Bei zwei Elektronvolt ergibt das sechshundertzwanzig Nanometer, orangerotes Licht. Die Richtung ist jedes Mal eine andere, blass sind die letzten fünf.
5. 0:48Im Laser hält das Pumpen viele Atome angeregt. Trifft ein Photon auf ein angeregtes Atom, löst es ein zweites aus: gleiche Frequenz, gleiche Richtung, gleicher Takt. Zwischen den Spiegeln werden es immer mehr, durch den teildurchlässigen Spiegel tritt der Laserstrahl aus.
6. 1:05Merke: Ein Photon entsteht, wenn ein Elektron auf ein tieferes Niveau springt. Seine Energie ist genau die Niveaudifferenz und legt die Farbe fest. Im Laser löst ein Photon gleiche Photonen aus.

Der Treibhausgas-Regler: wie viel Wärmestrahlung zum Boden zurückkommt

1. 0:00In der Animation stellst du ein, wie stark die Treibhausgase wirken. Oben siehst du, welche Wellenlängen durchkommen, unten die Energiebilanz. Warum bleibt ein Teil der Wärme unten?
2. 0:11Die Kurve zeigt, wie viel die Atmosphäre je Wellenlänge durchlässt. Sichtbares Licht zwischen null Komma vier und null Komma acht Mikrometern kommt fast vollständig durch. Von der Wärmestrahlung der Erde, vier bis fünfzig Mikrometer, wird hier vierzig Prozent absorbiert.
3. 0:27Unten die Bilanz, im Modell mit zweihundertvierzig Watt pro Quadratmeter. So viel Sonnenlicht kommt kurzwellig am Boden an, und so viel strahlt der Boden langwellig wieder ab. Ohne Treibhausgase geht alles davon ins All.
4. 0:40Bei vierzig Prozent hält die Atmosphäre einen Teil zurück. Ins All gehen zweihundertvierzig mal null Komma sechs, also hundertvierundvierzig Watt pro Quadratmeter. Die übrigen sechsundneunzig Watt pro Quadratmeter strahlen zurück zum Boden.
5. 0:54Bei achtzig Prozent gehen nur noch achtundvierzig Watt pro Quadratmeter ins All, hundertzweiundneunzig kommen zurück zum Boden. Stark vereinfacht: Die echte Atmosphäre strahlt die aufgenommene Energie nach oben und nach unten ab.
6. 1:08Merke: Sonnenlicht kommt fast ungehindert durch. Die Wärmestrahlung des Bodens halten Treibhausgase teilweise zurück, und je stärker sie wirken, desto mehr Energie kommt zum Boden zurück.

Schall: eine mechanische Welle, die ein Medium braucht

1. 0:00Ein klingelnder Wecker unter einer Glasglocke wird immer leiser, während man die Luft abpumpt. Sehen kann man ihn weiterhin.
2. 0:09Am Anfang steht immer ein schwingender Körper: eine Saite, eine Lautsprechermembran, ein Stimmband. Er drückt die Luft davor abwechselnd zusammen und lässt sie wieder auseinander.
3. 0:20Weitergeben können die Schwankungen nur Teilchen, die aneinander gekoppelt sind. Ohne Medium gibt es niemanden, der stösst — im Vakuum bleibt es still.
4. 0:29Wie schnell der Schall läuft, hängt vom Medium ab: in Luft rund dreihundertvierzig Meter je Sekunde, in Wasser gut viermal so schnell, in Eisen fünfzehnmal.
5. 0:39Das menschliche Ohr hört von rund zwanzig Hertz bis zwanzig Kilohertz. In Luft entspricht das Wellenlängen von siebzehn Metern bis knapp zwei Zentimetern.
6. 0:49Merke: Schall ist eine Longitudinalwelle und braucht ein Medium. Seine Geschwindigkeit gehört zum Medium, nicht zum Ton.

Elektromagnetische Wellen: ein Spektrum, eine Geschwindigkeit

1. 0:00Radiowellen, Mikrowellen, Licht, Röntgenstrahlung: völlig verschiedene Anwendungen — und physikalisch ein und dasselbe.
2. 0:09Der grösste Unterschied zum Schall: Elektromagnetische Wellen brauchen kein Medium. Sie durchqueren das Vakuum — anders käme kein Sonnenlicht zur Erde.
3. 0:19Sie bestehen aus einem elektrischen und einem magnetischen Feld, die senkrecht zueinander und quer zur Ausbreitung schwingen — also Transversalwellen.
4. 0:28Im Vakuum laufen alle gleich schnell: mit Lichtgeschwindigkeit, rund dreihunderttausend Kilometer je Sekunde. Auch hier gilt die Wellengleichung.
5. 0:37Vom kilometerlangen Radiobereich bis zur Gammastrahlung bildet alles ein durchgehendes Spektrum. Das sichtbare Licht ist darin nur ein winziger Ausschnitt von dreihundertachtzig bis siebenhundertachtzig Nanometern. In Materie wird Strahlung je nach Wellenlänge unterschiedlich stark absorbiert — davon lebt der Treibhauseffekt.
6. 0:56Merke: Elektromagnetische Wellen brauchen kein Medium und laufen im Vakuum alle mit Lichtgeschwindigkeit. Verschieden sind nur Wellenlänge und Frequenz.

Wie Licht entsteht: Wärmestrahlung, atomare Emission und Laser

1. 0:00Eine Glühlampe, eine Leuchtröhre und ein Laserpointer geben alle Licht ab — auf drei ganz verschiedene Arten.
2. 0:09Erstens die Wärmestrahlung: Jeder heisse Körper strahlt, die Sonne bei rund fünftausendachthundert Kelvin. Zweitens die atomare Emission in der Leuchtröhre. Drittens der Laser.
3. 0:21Licht wird in Portionen abgegeben. Ein Photon trägt die Energie Planck-Konstante mal Frequenz — hohe Frequenz heisst energiereich.
4. 0:29Ein angeregtes Elektron fällt auf ein tieferes Energieniveau zurück und gibt die Differenz als Photon ab — in zufälliger Richtung und zu zufälliger Zeit.
5. 0:38Beim Laser löst ein vorbeifliegendes Photon in einem angeregten Medium identische Photonen aus: gleiche Frequenz, gleiche Richtung, gleiche Phase. Das Licht ist kohärent, einfarbig und gebündelt.
6. 0:50Merke: Ein Photon entsteht, wenn ein Elektron zurückfällt. Zufällig ergibt das Leuchtröhrenlicht, ausgelöst ergibt es Laserlicht.

Von der Schwingung zur Welle: was sich ausbreitet und was nicht

1. 0:00Ein Korken auf dem See hüpft auf und ab, während die Wellen unter ihm durchlaufen. Er schwimmt nicht davon.
2. 0:09Am Anfang steht eine Schwingung: eine periodische Bewegung um eine Ruhelage. Ein Pendel, eine Saite, eine Lautsprechermembran.
3. 0:18Sind viele schwingfähige Teilchen aneinander gekoppelt, gibt jedes seine Bewegung an den Nachbarn weiter — leicht verzögert. Genau diese Verzögerung macht aus der Schwingung eine laufende Welle.
4. 0:30Weitergegeben wird die Schwingung, nicht der Stoff. Jedes Teilchen kehrt an seinen Platz zurück — transportiert wird Energie.
5. 0:37Beschrieben wird eine Welle mit vier Grössen: Amplitude, Periodendauer, Frequenz und Wellenlänge. Frequenz und Periodendauer sind Kehrwerte voneinander.
6. 0:48Merke: Eine Welle ist eine weitergereichte Schwingung. Sie transportiert Energie, keinen Stoff.

Die Wellengleichung: warum ein schnellerer Sender keine schnellere Welle macht

1. 0:00Ein Lautsprecher spielt einen höheren Ton. Die Schallwelle wird dadurch nicht schneller — sie wird kürzer.
2. 0:09Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen — allgemeiner: zwischen zwei Stellen gleicher Phase.
3. 0:17In genau einer Periodendauer rückt die Welle um genau eine Wellenlänge weiter. Weg durch Zeit ergibt damit die Ausbreitungsgeschwindigkeit.
4. 0:26Die Geschwindigkeit gehört zum Medium, die Frequenz zum Sender. Die Wellenlänge ist die Grösse, die sich daraus ergibt.
5. 0:34Der Kammerton mit vierhundertvierzig Hertz hat in Luft eine Wellenlänge von siebenundsiebzig Zentimetern. Im Wasser sind es über drei Meter — derselbe Ton.
6. 0:43Merke: Geschwindigkeit ist Wellenlänge mal Frequenz. Das Medium gibt die Geschwindigkeit vor, der Sender die Frequenz.

Quer oder längs: Transversal- und Longitudinalwellen

1. 0:00Eine Seilwelle sieht aus wie eine Welle. Eine Schallwelle sieht man gar nicht — und doch ist beides dasselbe Phänomen.
2. 0:09Unterschieden wird danach, wie die Teilchen schwingen: quer zur Ausbreitungsrichtung oder längs davon.
3. 0:17Bei der Transversalwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitung. Das Seil ist das Musterbeispiel — und auch das Licht gehört dazu.
4. 0:26Bei der Longitudinalwelle schwingen die Teilchen in Ausbreitungsrichtung. Dabei entstehen Verdichtungen und Verdünnungen — genau das ist Schall.
5. 0:34Die Wasserwelle passt in keine der beiden Schubladen: An der Oberfläche laufen die Teilchen auf Kreisbahnen, in der Tiefe auf flachen Ellipsen.
6. 0:42Merke: Quer zur Ausbreitung heisst transversal, längs dazu longitudinal. Schall ist längs, Licht und Seilwelle sind quer.

Der Treibhauseffekt: hinein als Licht, hinaus als Wärmestrahlung

1. 0:00Der Mond ist gleich weit von der Sonne entfernt wie die Erde und ist im Mittel trotzdem eiskalt. Der Unterschied ist die Atmosphäre.
2. 0:09Für sichtbares Sonnenlicht ist die Atmosphäre weitgehend durchlässig. Es erreicht den Boden und erwärmt ihn.
3. 0:17Der warme Boden strahlt selbst — aber nicht als Licht, sondern im Infraroten. Je wärmer ein Körper, desto mehr strahlt er ab.
4. 0:25Und für dieses Infrarot ist die Atmosphäre nur teilweise durchlässig. Kohlendioxid und Wasserdampf nehmen es auf und strahlen es in alle Richtungen neu ab — auch nach unten.
5. 0:37Diesen natürlichen Effekt gibt es seit jeher: Ohne ihn läge die Oberfläche bei rund achtzehn Grad unter null statt bei fünfzehn darüber. Steigt die Konzentration, verstärkt er sich.
6. 0:48Merke: Der Treibhauseffekt entsteht, weil die Atmosphäre für den Hinweg durchlässiger ist als für den Rückweg.