Materie enthält positive (Protonen) und negative (Elektronen) Ladungsträger. Die kleinste frei vorkommende Ladung ist die Elementarladung:
\[ e = 1.602 \cdot 10^{-19}\,\text{C} \]Die Einheit der Ladung ist das Coulomb (C); \(1\,\text{C}\) entspricht rund \(6.24\cdot10^{18}\) Elementarladungen. Gleichnamige Ladungen stossen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Die Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen beschreibt das Coulomb-Gesetz:
\[ F = k\,\frac{Q_1\cdot Q_2}{r^2}, \qquad k = 8.99\cdot10^{9}\,\frac{\text{N}\,\text{m}^2}{\text{C}^2} \]Die Kraft wächst mit den Ladungsmengen und nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab — \(1\,\text{C}\) ist also eine sehr grosse Ladung.
Der elektrische Strom ist bewegte Ladung pro Zeit. Die Stromstärke \(I\) wird in Ampere (A) gemessen:
\[ I = \frac{Q}{t}, \qquad Q = I\cdot t, \qquad 1\,\text{A} = 1\,\frac{\text{C}}{\text{s}} \]Die Spannung \(U\) (Volt, V) ist die pro Ladung verrichtete Arbeit — sie «treibt» die Elektronen an. Die Elektronen fliessen vom Minus- zum Pluspol (natürliche Stromrichtung); die technische Stromrichtung zeigt umgekehrt. Bei Gleichstrom (DC) bleibt die Richtung gleich, bei Wechselstrom (AC) — etwa im Haushaltsnetz mit \(230\,\text{V}\) — wechselt sie periodisch.
Bei einem Ohm'schen Leiter ist die Stromstärke proportional zur Spannung. Der Proportionalitätsfaktor ist der Widerstand \(R\) (Ohm, \(\Omega\)):
\[ U = R \cdot I \qquad\Rightarrow\qquad R = \frac{U}{I}, \quad I = \frac{U}{R} \]Im \(U\)-\(I\)-Diagramm ist die Steigung der Geraden gerade \(R\): ein grösserer Widerstand macht die Gerade steiler. Der Widerstand eines Leiters hängt von Material, Länge und Querschnitt ab. Mit dem spezifischen Widerstand \(\rho\) (für \(1\,\text{m}\) Länge, \(1\,\text{mm}^2\) Querschnitt) gilt:
\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \]| Material | \(\rho\) [\(\Omega\,\text{mm}^2/\text{m}\)] | Material | \(\rho\) [\(\Omega\,\text{mm}^2/\text{m}\)] |
|---|---|---|---|
| Silber | 0.016 | Aluminium | 0.03 |
| Kupfer | 0.017 | Eisen | 0.10 |
| Gold | 0.02 | Konstantan | 0.49 |
Mehr Länge vergrössert, ein grösserer Querschnitt verkleinert den Widerstand. Bei einem Kabel zählt die doppelte Länge (Hin- und Rückleiter).
| Reihenschaltung | Parallelschaltung | |
|---|---|---|
| Stromstärke | überall gleich: \(I=I_1=I_2\) | teilt sich auf: \(I=I_1+I_2\) |
| Spannung | teilt sich auf: \(U=U_1+U_2\) | überall gleich: \(U=U_1=U_2\) |
| Gesamtwiderstand | \(R = R_1 + R_2\) | \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\) |
In der Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand grösser als jeder Einzelwiderstand, in der Parallelschaltung kleiner als der kleinste. Für zwei parallele Widerstände gilt auch \(R = \dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\). Im Haushalt sind alle Geräte parallel geschaltet — so liegt an jedem die volle Netzspannung an.
Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Stromstärke, die Energie die Leistung über die Zeit:
\[ P = U \cdot I, \qquad E = P \cdot t = U \cdot I \cdot t \]Leistung wird in Watt (W) gemessen, Energie im Alltag oft in Kilowattstunden: \(1\,\text{kWh} = 1000\,\text{W}\cdot 1\,\text{h}\). Die Stromrechnung wird nach kWh abgerechnet. Mit \(U=R\,I\) lässt sich die Leistung auch schreiben als \(P = R\,I^2 = U^2/R\).
Nerven und Muskeln — auch das Herz — arbeiten mit elektrischen Impulsen. Fliesst von aussen Strom durch den Körper, verkrampfen die Muskeln; man kann die Berührungsstelle oft nicht mehr loslassen. Ströme über das Herz (Hand zu Hand oder Hand zu Fuss) sind besonders gefährlich: Netzstrom (\(50\,\text{Hz}\)) kann Herzkammerflimmern auslösen. Schon Ströme über \(50\,\text{mA}\) sind gefährlich, ab einigen \(100\,\text{mA}\) lebensbedrohlich.
Wichtige Schutzmassnahmen: Isolierung, der Schutzleiter (Erdung), die Sicherung (begrenzt den Strom) und der Fehlerstromschutzschalter (FI/RCD, löst typisch bei \(30\,\text{mA}\) Fehlerstrom in Millisekunden aus).