📘 Anleitung
12 Aufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad. Bearbeite sie in einem Zug, ohne in die Lösungen zu schauen — diese stehen am Ende. Hilfsmittel: Taschenrechner. Zeitvorgabe: ca. 45 Minuten. Verwende \(e=1.602\cdot10^{-19}\,\text{C}\), \(\rho_\text{Cu}=0.017\,\Omega\,\text{mm}^2/\text{m}\) und die Netzspannung \(U=230\,\text{V}\).
Begriffe & Grundlagen
△ 1Begriffe vervollständigen●●●
Vervollständige:
Die Stromstärke ist definiert als \( I = \) .
Das Ohmsche Gesetz lautet \( U = \) .
Der Widerstand eines Leiters berechnet sich aus \( R = \) .
Die elektrische Leistung ist \( P = \) .
△ 2Einheiten zuordnen●●●
Welche Einheit gehört zu welcher Grösse? (a) Ladung, (b) Stromstärke, (c) Spannung, (d) Widerstand, (e) Leistung.
△ 3Richtig oder falsch?●●●
(a) Elektronen fliessen vom Plus- zum Minuspol. (b) In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke überall gleich. (c) Im Haushalt sind die Geräte in Reihe geschaltet. (d) Eine Glühlampe ist ein Ohm'scher Widerstand.
Strom, Spannung, Widerstand
△ 4Ohmsches Gesetz anwenden●●●
An einem Widerstand von \(R=220\,\Omega\) liegt eine Spannung von \(U=12\,\text{V}\). Berechne die Stromstärke (in mA).
△ 5Widerstand aus Messung●●●
Durch eine Glühlampe fliessen bei \(U=6.0\,\text{V}\) ein Strom von \(I=0.50\,\text{A}\). Wie gross ist ihr Widerstand?
△ 6Transportierte Ladung●●●
Durch einen Leiter fliesst \(2.0\,\text{min}\) lang ein Strom von \(I=1.5\,\text{A}\). (a) Welche Ladung wird transportiert? (b) Wie vielen Elektronen entspricht das?
△ 7Leiterwiderstand●●●
Ein Kupferdraht ist \(50\,\text{m}\) lang und hat einen Querschnitt von \(A=1.5\,\text{mm}^2\). Berechne seinen Widerstand.
Schaltungen, Leistung & Anwendung
△ 8Reihenschaltung●●●
Zwei Widerstände \(R_1=100\,\Omega\) und \(R_2=200\,\Omega\) liegen in Reihe an \(U=12\,\text{V}\). Berechne (a) den Gesamtwiderstand, (b) die Stromstärke und (c) die Teilspannungen.
△ 9Parallelschaltung●●●
Zwei Widerstände \(R_1=60\,\Omega\) und \(R_2=120\,\Omega\) liegen parallel an \(U=12\,\text{V}\). Berechne (a) den Gesamtwiderstand, (b) die Teilströme und (c) den Gesamtstrom.
△ 10Leistung und Energie●●●
Ein Wasserkocher (\(2000\,\text{W}\)) läuft täglich \(15\,\text{min}\). (a) Welche Energie verbraucht er pro Tag (in kWh)? (b) Was kostet das pro Jahr bei \(0.29\,\text{CHF/kWh}\)?
△ 11Heizlüfter am Netz●●●
Ein Heizlüfter mit \(P=2300\,\text{W}\) hängt am Netz (\(230\,\text{V}\)). (a) Wie gross ist die Stromstärke? (b) Welchen Widerstand hat er? (c) Reicht eine \(10\,\text{A}\)-Sicherung?
△ 12Sicherheit erklären●●●
Erkläre in eigenen Worten, (a) warum Strom über das Herz besonders gefährlich ist und (b) wie ein Fehlerstromschutzschalter (FI/RCD) schützt.
Lösungen
🟢 Lösungen 1–12
- Begriffe: \(I=Q/t\); \(U=R\cdot I\); \(R=\rho\,l/A\); \(P=U\cdot I\).
- Einheiten: (a) Coulomb (C), (b) Ampere (A), (c) Volt (V), (d) Ohm (\(\Omega\)), (e) Watt (W).
- R/F: (a) falsch — Elektronen fliessen vom Minus- zum Pluspol. (b) richtig. (c) falsch — im Haushalt parallel. (d) falsch — ihr Widerstand steigt mit der Temperatur, sie ist nicht Ohm'sch.
- \(I = U/R = 12/220 = 0.0545\,\text{A} \approx 54.5\,\text{mA}\).
- \(R = U/I = 6.0/0.50 = 12\,\Omega\).
- (a) \(Q = I\cdot t = 1.5\cdot 120 = 180\,\text{C}\). (b) \(n = Q/e = 180 / (1.602\cdot10^{-19}) \approx 1.1\cdot10^{21}\) Elektronen.
- \(R = \rho\,l/A = 0.017\cdot 50 / 1.5 = 0.57\,\Omega\).
- (a) \(R = R_1+R_2 = 300\,\Omega\). (b) \(I = U/R = 12/300 = 0.040\,\text{A} = 40\,\text{mA}\). (c) \(U_1 = R_1 I = 100\cdot0.04 = 4.0\,\text{V}\), \(U_2 = 200\cdot0.04 = 8.0\,\text{V}\) (Summe \(=12\,\text{V}\)).
- (a) \(\tfrac{1}{R}=\tfrac{1}{60}+\tfrac{1}{120}\Rightarrow R = 40\,\Omega\). (b) \(I_1 = 12/60 = 0.20\,\text{A}\), \(I_2 = 12/120 = 0.10\,\text{A}\). (c) \(I = I_1+I_2 = 0.30\,\text{A}\) (Probe: \(U/R = 12/40 = 0.30\,\text{A}\)).
- (a) \(E = P\cdot t = 2000\,\text{W}\cdot 0.25\,\text{h} = 500\,\text{Wh} = 0.5\,\text{kWh}\) pro Tag. (b) Jahr: \(0.5\cdot 365 = 182.5\,\text{kWh}\); Kosten \(=182.5\cdot 0.29 \approx 53\,\text{CHF}\).
- (a) \(I = P/U = 2300/230 = 10\,\text{A}\). (b) \(R = U/I = 230/10 = 23\,\Omega\). (c) Eine \(10\,\text{A}\)-Sicherung wird gerade voll belastet — knapp, in der Praxis löst sie eventuell aus; eine \(13\)- oder \(16\,\text{A}\)-Sicherung ist sicherer.
- (a) Das Herz arbeitet mit elektrischen Impulsen; ein äusserer Strom über das Herz (Hand–Hand oder Hand–Fuss) kann den Rhythmus stören und Herzkammerflimmern auslösen. (b) Der FI/RCD vergleicht den hin- und zurückfliessenden Strom; fliesst Strom über einen anderen Weg ab (z. B. durch den Körper zur Erde), entsteht eine Differenz, und der Schalter trennt bei ca. \(30\,\text{mA}\) in Millisekunden vom Netz.