So arbeitest du mit diesem Leitprogramm
Du bestimmst das Tempo selbst, die Reihenfolge nicht. Zuerst geht es darum, wie ein Strom durch den Körper zustande kommt und was er dort anrichtet — erst danach ergeben die drei Schutzeinrichtungen einen Sinn.
- Einstiegsfrage zuerst beantworten. Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest. Eine notierte falsche Vermutung lernt sich besser als eine gelesene richtige.
- Clip anschauen, wo einer steht — rund eine Minute, mit Ton.
- Simulation selbst bewegen. Wo ein Regler oder ein Umschalter steht, gehört er bedient. Achte darauf, welche Anzeige sich ändert und welche nicht.
- Aufgaben selbst lösen, erst dann die Lösung aufklappen.
- Kern zuerst, Vertiefung danach. Jede Aufgabe trägt ein Etikett: KERN bearbeiten alle, VERTIEFUNG ist für schnelle Lernende oder als Hausaufgabe gedacht.
- Selbstkontrolle abhaken, wenn der Schritt sitzt. Der Fortschritt bleibt auf diesem Gerät gespeichert.
- Gesamttest am Schluss unter Prüfungsbedingungen: 15 Minuten, Taschenrechner.
Was du am Ende können musst
Begründen, warum schon die Berührung eines einzigen Leiters gefährlich sein kann, und den Strom durch den Körper mit \(I = U/R\) abschätzen.
Für Fehlerstromschutzschalter, Schutzleiter und Leitungsschutzschalter sagen, wie sie funktionieren und wovor sie schützen — und wovor nicht.
Zwei Dinge vorweg
Die Widerstandswerte in diesem Leitprogramm sind Annahmen. Der Widerstand eines Körpers hängt von Spannung, Hautfeuchtigkeit, Kontaktfläche und Stromweg ab und streut stark. Die Rechnungen zeigen Grössenordnungen und Zusammenhänge, keine Grenzwerte, auf die man sich verlassen darf.
Arbeiten an der Installation gehören in die Hand einer Fachperson. Dieses Leitprogramm erklärt, wie Schutzeinrichtungen wirken — es ist keine Anleitung, an ihnen etwas zu verändern.
Vortest: Was solltest du schon können?
Fünf kurze Aufgaben. Sie zeigen, ob das Ohmsche Gesetz, die Reihenschaltung und die Vorsilben sitzen.
Rechne alle fünf, bevor du eine einzige Lösung aufklappst.
V.1 An \(230\;\text{V}\) liegt ein Widerstand von \(2.3\;\text{k}\Omega\). Welcher Strom fliesst?
Lösung anzeigen
\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230\;\text{V}}{2300\;\Omega} = 0.1\;\text{A} = 100\;\text{mA}\).
V.2 Die Widerstände \(1000\;\Omega\) und \(500\;\Omega\) liegen in Reihe an \(12\;\text{V}\). Wie gross ist der Strom, und welche Spannung liegt an jedem Widerstand?
Lösung anzeigen
\(R_\text{ges} = 1000\;\Omega + 500\;\Omega = 1500\;\Omega\), also \(I = 12\;\text{V} / 1500\;\Omega = 8.0\;\text{mA}\).
\(U_1 = 1000\;\Omega \cdot 8.0\;\text{mA} = 8.0\;\text{V}\) und \(U_2 = 500\;\Omega \cdot 8.0\;\text{mA} = 4.0\;\text{V}\). Durch beide fliesst derselbe Strom; der grössere Widerstand bekommt die grössere Spannung.
V.3 Rechne um: \(30\;\text{mA}\) in Ampere, \(0.3\;\text{s}\) in Millisekunden, \(16\;\text{A}\) in Milliampere.
Lösung anzeigen
\(0.030\;\text{A}\); \(300\;\text{ms}\); \(16\,000\;\text{mA}\).
V.4 Ein Wasserkocher hat \(2300\;\text{W}\) und hängt an \(230\;\text{V}\). Welcher Strom fliesst?
Lösung anzeigen
\(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2300\;\text{W}}{230\;\text{V}} = 10\;\text{A}\).
V.5 Zwei Bauteile liegen in Reihe. Kann durch das eine ein anderer Strom fliessen als durch das andere?
Lösung anzeigen
Nein. Ohne Verzweigung muss die ganze Ladung, die durch das eine Bauteil fliesst, auch durch das andere — in einer Reihenschaltung ist der Strom überall gleich. Diese Einsicht brauchst du in Schritt 1: Der menschliche Körper liegt beim Stromschlag in Reihe mit Schuhen und Boden.
Auswertung
| Aufgabe | worum es geht | ausführlich nachlesen |
|---|---|---|
| V.1 | Ohmsches Gesetz | 6.2 Das Ohmsche Gesetz |
| V.2, V.5 | Reihenschaltung | 6.2 Reihenschaltung |
| V.3 | Vorsilben | 0.2 Vorsilben |
| V.4 | Leistung | 6.2 Leistung und Energie |
Vier oder mehr richtig? Dann weiter mit Schritt 1. Sonst zuerst die verlinkten Abschnitte anschauen — ohne \(I = U/R\) und die Reihenschaltung bleiben die Schutzeinrichtungen eine Liste zum Auswendiglernen.
Der Rückweg über die Erde
Warum schon ein einziger Leiter gefährlich sein kann, obwohl zum Stromkreis immer zwei gehören.
Eine Spannung liegt immer zwischen zwei Punkten. Im Hausnetz sind es die beiden Leiter einer Steckdose: der Aussenleiter L und der Neutralleiter N. Der Neutralleiter ist aber nicht irgendwo in der Luft verankert — er ist beim Transformator, der das Quartier versorgt, mit der Erde verbunden. Damit hat der Aussenleiter nicht nur gegenüber N, sondern auch gegenüber der Erde \(230\;\text{V}\).
Wer den Aussenleiter berührt und gleichzeitig Kontakt zur Erde hat — über die Füsse, eine Wand, einen Wasserhahn —, schliesst den Stromkreis mit dem eigenen Körper: vom Aussenleiter durch den Körper in den Boden und durch die Erde zurück zum Transformator. Körper, Schuhe und Boden liegen dabei in Reihe. Ihre Widerstände addieren sich, und der Strom ist überall derselbe:
\[ I = \frac{U}{R_\text{K} + R_\text{Ü}} \]
Dabei ist \(R_\text{K}\) der Widerstand des Körpers und \(R_\text{Ü}\) der Übergangswiderstand von den Füssen zur Erde — Schuhe und Boden zusammen.
I = U / (R_K + R_Ü) = 230 V / (1000 Ω + 10 000 Ω) = 20.9 mA
Merksatz
Der Neutralleiter ist beim Transformator geerdet — die Erde ist der Rückleiter. Wer den Aussenleiter berührt und Kontakt zur Erde hat, schliesst den Stromkreis mit dem eigenen Körper. Körper und Boden liegen in Reihe; ein hoher Übergangswiderstand macht den Strom klein, ein nasser Boden gross.
A1.1 KERN Jemand berührt den Aussenleiter. Angenommen werden ein Körperwiderstand von \(1500\;\Omega\) und ein Übergangswiderstand von \(500\;\Omega\) (dünne Sohlen auf feuchtem Beton). Welcher Strom fliesst durch den Körper?
Lösung anzeigen
Ansatz: Körper und Boden liegen in Reihe.
\[ I = \frac{U}{R_\text{K} + R_\text{Ü}} = \frac{230\;\text{V}}{1500\;\Omega + 500\;\Omega} = 0.115\;\text{A} = 115\;\text{mA} \]
A1.2 KERN Ein Vogel sitzt mit beiden Füssen auf einem Draht einer Hochspannungsleitung. Warum geschieht ihm nichts?
Lösung anzeigen
Er berührt nur einen Leiter und hat weder Kontakt zur Erde noch zu einem zweiten Leiter. Zwischen seinen beiden Füssen liegt praktisch keine Spannung, also fliesst kein nennenswerter Strom durch ihn. Gefährlich wird es erst, wenn er mit Flügel oder Schnabel gleichzeitig einen zweiten Leiter oder einen geerdeten Mast erreicht — dann liegt er wie der Mensch in Abb. 1 im Stromkreis.
A1.3 VERTIEFUNG Gummistiefel gelten als Schutz vor Stromschlag. Erkläre mit der Reihenschaltung, warum — und nenne zwei Situationen, in denen dieser Schutz versagt.
Lösung anzeigen
Die Stiefel liegen mit dem Körper in Reihe und haben einen sehr grossen Widerstand. Damit wird \(R_\text{K} + R_\text{Ü}\) gross und der Strom klein.
Der Schutz versagt, wenn der Weg durch den Boden umgangen wird: etwa wenn die zweite Hand gleichzeitig ein geerdetes Metallteil berührt (Wasserhahn, Heizkörper) oder beide Leiter L und N angefasst werden. Er versagt auch, wenn die Stiefel nass, verschmutzt oder beschädigt sind. Darum sind Gummistiefel kein Ersatz für die Schutzeinrichtungen der Installation.
Wirkung auf den Menschen
Gefährlich ist der Strom durch den Körper — seine Stärke, seine Dauer und sein Weg.
Die Spannung ist nur die Ursache für den Strom im gerade betrachteten Kreis. Was im Körper wirkt, ist der Strom: Er reizt Nerven und Muskeln, Muskeln verkrampfen, und man kann die Berührungsstelle oft nicht mehr loslassen. Führt sein Weg über das Herz — etwa von Hand zu Hand oder von Hand zu Fuss —, kann er dessen Takt stören bis zum Herzkammerflimmern.
Wovon die Gefährdung abhängt
Stromstärke und Einwirkdauer zusammen. Je länger ein Strom einwirkt, desto kleiner darf er sein, um gefährlich zu werden. Ströme von einigen zehn Milliampere können bei längerer Einwirkung über das Herz Herzkammerflimmern auslösen, einige hundert Milliampere schon nach Bruchteilen einer Sekunde.
Der Stromweg. Durch das Herz ist am gefährlichsten.
Der Körperwiderstand — und damit bei gegebener Spannung der Strom. Er ist bei trockener Haut und kleiner Spannung gross, bei nasser Haut, Wunden und grosser Kontaktfläche viel kleiner.
Wie der Verlauf «je länger, desto kleiner» aussieht, zeigt die Animation Wirkung von 50-Hz-Wechselstrom auf der Themenseite; ihre Bereiche sind an die Norm angelehnt, aber vereinfacht.
I = U / R_K = 230 V / 1000 Ω = 230 mA (nasse Haut)
Merksatz
Gefährlich ist der Strom durch den Körper — je stärker und je länger, desto gefährlicher, und am meisten auf dem Weg über das Herz. Die Spannung zählt, weil sie zusammen mit dem Körperwiderstand diesen Strom bestimmt: Nasse Haut senkt den Widerstand und macht dieselbe Spannung gefährlicher.
A2.1 KERN Eine Spannung von \(50\;\text{V}\) liegt einmal an trockener Haut (Annahme \(5000\;\Omega\)), einmal an nasser Haut (Annahme \(1000\;\Omega\)). Berechne beide Ströme und ihr Verhältnis.
Lösung anzeigen
\(I_\text{trocken} = \dfrac{50\;\text{V}}{5000\;\Omega} = 10\;\text{mA}\) und \(I_\text{nass} = \dfrac{50\;\text{V}}{1000\;\Omega} = 50\;\text{mA}\).
Bei gleicher Spannung ist der Strom umgekehrt proportional zum Widerstand: fünfmal kleinerer Widerstand, fünfmal grösserer Strom.
A2.2 KERN Warum ist ein Stromweg von der linken Hand zur rechten Hand gefährlicher als ein Stromweg zwischen zwei Fingern derselben Hand?
Lösung anzeigen
Von Hand zu Hand führt der Weg quer durch den Brustkorb und damit durch das Herz. Zwischen zwei Fingern derselben Hand bleibt der Strom in der Hand; er kann dort Verbrennungen und Verkrampfungen verursachen, erreicht das Herz aber nicht.
A2.3 VERTIEFUNG Zurück zur Einstiegsfrage: Wann stimmt der Satz «Unter 25 Volt ist Strom ungefährlich» ungefähr, und wann nicht? Begründe mit \(I = U/R\).
Lösung anzeigen
Unter normalen Bedingungen — trockene, unverletzte Haut, kleine Kontaktfläche — ist der Körperwiderstand bei so kleiner Spannung gross, und der Strom bleibt klein. Darum gelten Kleinspannungen im Alltag als ungefährlich.
Wird der Widerstand klein — nasse Haut, Wunden, grosse Kontaktfläche, Strom direkt über feuchte Schleimhäute —, wächst bei derselben Spannung der Strom. Deshalb sind etwa im Schwimmbad oder in der Badewanne noch tiefere Spannungen vorgeschrieben. Die Grenze hängt also nicht an der Spannung allein, sondern am Strom, den sie im Körper erzeugt.
Der FI-Schutzschalter
Wie ein Schalter merkt, dass Strom einen falschen Weg nimmt — und wo dieser Schutz endet.
Die Grösse des Stroms hilft nicht weiter — aber sein Weg. Im gesunden Stromkreis fliesst derselbe Strom über den Aussenleiter hinein und über den Neutralleiter zurück; die Knotenregel lässt nichts anderes zu. Der Fehlerstromschutzschalter (FI oder RCD) führt beide Leiter durch einen gemeinsamen Ring, den Summenstromwandler, und misst nur ihre Differenz:
\[ \Delta I = I_\text{L} - I_\text{N} \]
Fliesst ein Teil des Stroms anderswohin ab — durch einen Menschen in die Erde, über den Schutzleiter, durch eine feuchte Wand —, fehlt er beim Rückweg im Neutralleiter. Diese Differenz heisst Fehlerstrom. Sie ist unabhängig davon, wie gross der Betriebsstrom des Geräts ist.
Wann er abschaltet
Erreicht der Fehlerstrom die Auslöseschwelle — im Haushalt üblicherweise ein Nennfehlerstrom von \(30\;\text{mA}\) —, trennt der FI den Kreis. Ab der Hälfte davon darf er schon auslösen. Je grösser der Fehlerstrom, desto schneller muss er abschalten; die Norm legt dafür Höchstzeiten fest:
| Fehlerstrom | abschalten spätestens nach |
|---|---|
| \(30\;\text{mA}\) (Nennfehlerstrom) | \(300\;\text{ms}\) |
| \(60\;\text{mA}\) (das Doppelte) | \(150\;\text{ms}\) |
| \(150\;\text{mA}\) (das Fünffache) | \(40\;\text{ms}\) |
Reale Geräte sind meist schneller. Wichtig: \(30\;\text{mA}\) ist keine Grenze für ungefährlichen Körperstrom. Der FI ist eine zusätzliche Schutzmassnahme, die das Risiko stark senkt — eine Garantie ist er nicht.
Kein Fehlerstrom: Der FI bleibt ein.
Merksatz
Der FI vergleicht den Strom im Aussen- und im Neutralleiter. Erreicht ihre Differenz seine Auslöseschwelle — im Haushalt ein Nennfehlerstrom von \(30\;\text{mA}\) —, trennt er den Kreis, und zwar umso schneller, je grösser der Fehlerstrom ist. Er ist zusätzlicher Schutz gegen elektrischen Schlag: Er reagiert nur auf Strom, der einen falschen Weg nimmt, und \(30\;\text{mA}\) sind keine ungefährliche Grenze.
A3.1 KERN Ein Föhn mit \(1800\;\text{W}\) hat einen Isolationsfehler. Jemand berührt das Gehäuse und steht auf dem Boden; angenommen wird ein Körperwiderstand von \(1500\;\Omega\). Berechne \(I_\text{N}\), den Fehlerstrom und \(I_\text{L}\). Muss ein \(30\text{-mA}\)-FI auslösen, und wie schnell?
Lösung anzeigen
Der Betriebsstrom des Föhns fliesst über L hin und über N zurück: \(I_\text{N} = \dfrac{1800\;\text{W}}{230\;\text{V}} = 7.83\;\text{A}\).
Der Fehlerstrom fliesst zusätzlich über L hin, aber durch den Menschen in die Erde: \(I_\text{F} = \dfrac{230\;\text{V}}{1500\;\Omega} = 153\;\text{mA}\).
\(I_\text{L} = 7.83\;\text{A} + 0.153\;\text{A} = 7.98\;\text{A}\), also \(\Delta I = 153\;\text{mA}\).
Das ist mehr als das Fünffache von \(30\;\text{mA}\) (nämlich \(150\;\text{mA}\)): Der FI muss spätestens nach \(40\;\text{ms}\) abschalten.
A3.2 KERN In einem Gerät berühren sich Aussen- und Neutralleiter direkt — ein Kurzschluss. Es fliessen mehrere hundert Ampere. Warum löst der FI trotzdem nicht aus?
Lösung anzeigen
Der riesige Strom fliesst über L hin und vollständig über N zurück. Die Differenz ist null, und nur die sieht der FI. Den Kurzschluss muss eine andere Einrichtung abschalten: der Leitungsschutzschalter (Schritt 5).
A3.3 VERTIEFUNG Jemand steht auf einer trockenen Holzleiter, völlig isoliert von der Erde, und fasst mit der einen Hand den Aussenleiter, mit der anderen den Neutralleiter. Löst der FI aus? Was folgt daraus für seine Schutzwirkung?
Lösung anzeigen
Nein. Der Strom fliesst über L in die eine Hand, durch den Brustkorb und über die andere Hand in N zurück — der Mensch ist für den FI ein ganz gewöhnlicher Verbraucher. Hin- und Rückstrom sind gleich, die Differenz ist null.
Daraus folgt: Der FI schützt nur, wenn ein Teil des Stroms zur Erde abfliesst. Genau deshalb heisst er zusätzlicher Schutz und ersetzt weder die Isolation der Geräte noch die Vorsicht.
Der Schutzleiter
Ein Weg für den Fehlerstrom, damit abgeschaltet wird, bevor jemand das Gehäuse anfasst.
Ohne weitere Massnahme steht das Gehäuse nach einem solchen Isolationsfehler unter Spannung, und zwar unbemerkt: Solange niemand es berührt, fliesst kein Fehlerstrom, und keine Schutzeinrichtung hat einen Grund abzuschalten. Der Fehler wartet auf den ersten Menschen, der den Toaster anfasst — der wird dann selbst zum Rückweg.
Der Schutzleiter (PE, gelb-grün) verbindet alle berührbaren Metallteile eines Geräts mit der Erde. Im Normalbetrieb führt er keinen Strom. Bei einem Isolationsfehler stellt er dem Fehlerstrom einen niederohmigen Weg bereit. Der Fehlerstrom fliesst damit sofort — nicht erst, wenn jemand das Gehäuse berührt — und ist gross genug, dass die vorgesehene Schutzeinrichtung abschaltet: der FI, weil der Strom über den PE statt über N zurückfliesst, und bei sehr grossem Fehlerstrom auch der Leitungsschutzschalter.
Stell in Abb. 3 den Fall «Defekt mit PE» ein und vergleiche mit «Mensch am Gehäuse»: Mit Schutzleiter ist der Fehlerstrom um Grössenordnungen grösser, und beide Schalter reagieren.
Und Geräte ohne Schutzleiter?
Geräte der Schutzklasse II (Symbol: zwei ineinanderliegende Quadrate) haben keinen Schutzleiter. Sie lösen das Problem anders: mit einer doppelten oder verstärkten Isolation. Damit darf bei einem einzelnen Isolationsfehler keine gefährliche Berührungsspannung an berührbaren Teilen entstehen. Gefährlich wird es, wenn das Gehäuse beschädigt ist.
Merksatz
Der Schutzleiter verbindet berührbare Metallteile mit der Erde. Bei einem Isolationsfehler bietet er dem Fehlerstrom einen niederohmigen Weg, damit die Schutzeinrichtung abschaltet — bevor jemand das Gehäuse berührt. Allein schaltet er nichts ab: Er macht den Fehler für FI und Leitungsschutzschalter erkennbar.
A4.1 KERN Beschreibe für den Toaster aus der Einstiegsfrage, was nach dem Isolationsfehler geschieht — einmal mit intaktem Schutzleiter, einmal mit gerissenem.
Lösung anzeigen
Mit Schutzleiter: Sofort fliesst ein grosser Fehlerstrom über den PE. Er fehlt im Neutralleiter; der FI sieht die Differenz und schaltet ab. Ist der Fehlerstrom gross genug, schaltet zusätzlich der Leitungsschutzschalter ab. Der Fehler wird bemerkt, weil der Strom weg ist.
Mit gerissenem Schutzleiter: Kein Fehlerstrom, keine Abschaltung — das Gehäuse steht unbemerkt unter Spannung. Erst wer es berührt, schliesst den Stromkreis über den eigenen Körper. Dann bleibt nur noch der FI als zusätzlicher Schutz.
A4.2 KERN Angenommen, die Fehlerschleife über den Schutzleiter hat einen Widerstand von \(1\;\Omega\). Wie gross ist der Fehlerstrom, und wievielmal grösser als der Nennstrom eines \(16\text{-A}\)-Leitungsschutzschalters?
Lösung anzeigen
\(I_\text{F} = \dfrac{230\;\text{V}}{1\;\Omega} = 230\;\text{A}\), also \(\dfrac{230\;\text{A}}{16\;\text{A}} = 14\)-mal der Nennstrom.
Bei so grossen Vielfachen schaltet der Leitungsschutzschalter praktisch sofort ab (Schritt 5). Der niederohmige Schutzleiter ist also genau das, was den Fehler schnell abschaltbar macht.
A4.3 VERTIEFUNG Ein Gerät der Schutzklasse II hat einen Stecker mit nur zwei Stiften. Ist es deshalb gefährlicher als ein Gerät mit Schutzleiter? Begründe.
Lösung anzeigen
Nein, es löst dasselbe Problem anders. Die doppelte oder verstärkte Isolation sorgt dafür, dass ein einzelner Isolationsfehler keine gefährliche Spannung an berührbare Teile bringt — dann braucht es keinen Ableitweg. Beide Konzepte haben ihre Grenze: der Schutzleiter, wenn er unterbrochen ist; die Schutzisolierung, wenn das Gehäuse beschädigt ist.
Der Leitungsschutzschalter
Er schützt die Leitung vor Überlast und Kurzschluss — nicht den Menschen, und nicht vor jeder Erwärmung.
Jede Leitung erwärmt sich, wenn Strom fliesst, und zwar mit \(P = R \cdot I^2\) — bei doppeltem Strom viermal so stark. Der Leitungsschutzschalter (LS, umgangssprachlich «Sicherung») passt darauf auf, dass der Strom nicht so gross wird, dass die Leitung zu heiss wird. Er regelt den Strom nicht und begrenzt ihn nicht auf seinen Nennwert: Er schaltet ab, wenn der Strom zu gross ist — abhängig von Stromhöhe und Dauer, nach seiner Zeit-Strom-Kennlinie.
Wie ein Leitungsschutzschalter reagiert
Bis zum Nennstrom (im Haushalt typisch \(10\), \(13\) oder \(16\;\text{A}\)) bleibt er eingeschaltet — dafür ist die Leitung ausgelegt.
Leichte Überlast verkraftet er lange. Beim \(1.13\)-Fachen des Nennstroms darf er innerhalb einer Stunde nicht auslösen, beim \(1.45\)-Fachen muss er innerhalb einer Stunde auslösen. Dazwischen ist nicht festgelegt, wann er abschaltet.
Grosse Überströme und Kurzschlüsse schaltet er praktisch sofort ab — bei der im Haushalt üblichen Charakteristik B ab dem drei- bis fünffachen Nennstrom.
Die Kabelrolle aus der Einstiegsfrage zeigt die Grenze: Aufgerollt kann die Wärme nicht entweichen, und die Leitung wird schon bei einem Strom heiss, den sie abgerollt problemlos führt. Der LS merkt davon nichts — er misst nur den Strom, nicht die Temperatur der Leitung. Deshalb steht auf Kabelrollen, wie viel Leistung aufgerollt und abgerollt zulässig ist.
Nicht überlastet: Der LS bleibt eingeschaltet.
Merksatz
Der Leitungsschutzschalter schützt die Leitung vor Überlast und Kurzschluss, nicht den Menschen. Er regelt den Strom nicht, sondern schaltet nach seiner Zeit-Strom-Kennlinie ab: bei leichter Überlast spät oder gar nicht sicher, bei Kurzschluss praktisch sofort. Gegen einen Wärmestau — etwa in einer aufgerollten Kabelrolle — schützt er nicht, weil er nur den Strom misst.
A5.1 KERN Am selben \(13\text{-A}\)-Stromkreis laufen ein Wasserkocher mit \(2000\;\text{W}\) und ein Heizlüfter mit \(1500\;\text{W}\). Berechne den Strom. Schaltet der Leitungsschutzschalter ab?
Lösung anzeigen
\(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{3500\;\text{W}}{230\;\text{V}} = 15.2\;\text{A}\), das \(1.17\)-Fache des Nennstroms.
Der Stromkreis ist überlastet. Das liegt über dem \(1.13\)-Fachen, aber unter dem \(1.45\)-Fachen: Ob und wann der LS abschaltet, ist nicht festgelegt — möglicherweise erst nach langer Zeit. Eine solche Dauerbelastung plant man nicht; die Geräte gehören auf verschiedene Stromkreise.
A5.2 KERN Auf einer Kabelrolle steht: aufgerollt \(1000\;\text{W}\), abgerollt \(3500\;\text{W}\). Daran hängt ein Heizlüfter mit \(2000\;\text{W}\), die Rolle bleibt aufgerollt. Der Stromkreis ist mit \(16\;\text{A}\) abgesichert. Was geschieht?
Lösung anzeigen
Der Strom beträgt \(I = 2000\;\text{W} / 230\;\text{V} = 8.7\;\text{A}\) — weit unter \(16\;\text{A}\). Der LS bleibt eingeschaltet.
Die aufgerollte Rolle ist aber mit \(2000\;\text{W}\) doppelt so stark belastet wie zulässig. Die Wärme kann nicht entweichen, die Isolation kann schmelzen, im schlimmsten Fall brennt es. Abhilfe: die Rolle ganz abrollen.
A5.3 VERTIEFUNG Ein Leitungsschutzschalter von \(16\;\text{A}\) löst an einem Stromkreis immer wieder aus. Jemand schlägt vor, ihn durch einen mit \(25\;\text{A}\) zu ersetzen. Warum ist das gefährlich?
Lösung anzeigen
Der Nennstrom des LS ist auf die Leitung abgestimmt, die er schützt. Mit \(25\;\text{A}\) könnte ein Strom dauerhaft fliessen, für den die Leitung nicht ausgelegt ist: Sie würde heiss, ohne dass etwas abschaltet — Brandgefahr. Das häufige Auslösen ist ein Hinweis auf Überlast oder einen Fehler, dem nachgegangen werden muss. Arbeiten an der Installation gehören in die Hand einer Fachperson.
Wovor schützt was
Drei Einrichtungen, drei verschiedene Aufgaben — und die Verwechslung, die am meisten kostet.
| Einrichtung | schützt | misst / überwacht | schaltet ab bei |
|---|---|---|---|
| FI / RCD | Menschen (zusätzlich) | Differenz zwischen Hin- und Rückstrom | Nennfehlerstrom \(30\;\text{mA}\); je grösser der Fehlerstrom, desto schneller |
| Schutzleiter (PE) | Menschen | schaltet nicht — bietet dem Fehlerstrom einen Weg | — |
| Leitungsschutzschalter | die Leitung | Strom in der Leitung | Strom über dem Nennstrom nach Zeit-Strom-Kennlinie; Kurzschluss sofort |
| Schutzklasse II | Menschen | schaltet nicht — isoliert doppelt | — |
Die mittlere Spalte ist der Schlüssel: Wer die Differenz misst, schützt Menschen. Wer den Strom selbst überwacht, schützt Material. Und der Schutzleiter sorgt dafür, dass ein Fehler überhaupt einen messbaren Strom erzeugt.
Vier Sätze aus dem Alltag — und was physikalisch stimmt
| statt | besser | warum |
|---|---|---|
| «Der FI schützt vor Kurzschluss.» | «Der FI schützt zusätzlich Menschen, der LS schützt die Leitung.» | Beim Kurzschluss gibt es keine Differenz (Schritt 3). |
| «Die Sicherung schützt mich.» | «Der LS schützt die Leitung vor Überlast und Kurzschluss.» | Er reagiert erst weit über dem Strom, der für Menschen gefährlich ist. |
| «Unter 30 mA passiert nichts.» | «Ab 30 mA muss der FI abschalten.» | Die Schwelle ist eine Auslösebedingung, keine Grenze für ungefährlichen Körperstrom. |
| «Spannung fliesst durch den Körper.» | «Spannung liegt an, Strom fliesst.» | Gefährlich ist der Strom; die Spannung bestimmt ihn zusammen mit dem Körperwiderstand. |
Merksatz
Drei Einrichtungen, drei Aufgaben: Der Leitungsschutzschalter schützt die Leitung vor zu grossem Strom. Der Schutzleiter gibt dem Fehlerstrom einen Weg, damit abgeschaltet wird. Der FI erkennt Strom, der einen falschen Weg nimmt, und schützt zusätzlich den Menschen. Keine ersetzt die andere.
A6.1 KERN Welche Einrichtung reagiert zuerst oder allein? (a) Jemand fasst ein defektes Gehäuse an und steht auf dem Boden. (b) In einer Lampe berühren sich Aussen- und Neutralleiter. (c) An einer Mehrfachsteckdose hängen Wasserkocher, Föhn und Heizlüfter an einem \(16\text{-A}\)-Stromkreis. (d) Das Metallgehäuse einer Waschmaschine bekommt Kontakt zum Aussenleiter, der Schutzleiter ist intakt.
Lösung anzeigen
(a) FI — der Strom durch den Menschen fliesst in die Erde und fehlt im Neutralleiter. Der LS bemerkt ihn nicht.
(b) LS — Kurzschluss, sehr grosser Strom, keine Differenz. Der FI bleibt ein.
(c) LS, und zwar nach Kennlinie: \(5800\;\text{W} / 230\;\text{V} = 25.2\;\text{A}\), das \(1.58\)-Fache von \(16\;\text{A}\) — er schaltet nach einiger Zeit ab, nicht sofort.
(d) Der Schutzleiter führt den Fehlerstrom ab; darauf schalten FI und bei genügend grossem Strom auch der LS ab — bevor jemand das Gehäuse berührt.
A6.2 VERTIEFUNG In einem Altbau gibt es keinen FI, aber Leitungsschutzschalter und Schutzleiter. Welcher Fehlerfall ist dort ungeschützt? Beschreibe ihn und begründe.
Lösung anzeigen
Der Fall, in dem ein Mensch selbst zum Rückweg wird, ohne dass ein grosser Fehlerstrom fliesst — etwa bei einem Gerät der Schutzklasse II mit beschädigtem Gehäuse oder bei einem gerissenen Schutzleiter. Der Strom durch den Körper liegt dann bei einigen zehn bis einigen hundert Milliampere: für den Menschen gefährlich, für einen Leitungsschutzschalter von \(10\) bis \(16\;\text{A}\) viel zu klein. Genau diese Lücke schliesst der FI.
Gesamttest zur Selbstkontrolle
15 Minuten, Taschenrechner. Erst alles bearbeiten, dann auswerten.
Fünf Aufgaben, zusammen \(12\) Punkte. Wer \(9\) Punkte erreicht, beherrscht den Stoff. Die Auswertungstabelle am Schluss sagt, wo nachzuarbeiten ist.
T.1 2 P Jemand berührt barfuss auf nassem Boden den Aussenleiter. Angenommen werden \(R_\text{K} = 1500\;\Omega\) und ein Übergangswiderstand von \(500\;\Omega\). Berechne den Strom und beurteile ihn.
T.2 3 P Ein Gerät mit \(1500\;\text{W}\) hat einen Isolationsfehler; jemand berührt das Gehäuse (\(R_\text{K} = 3000\;\Omega\), guter Erdkontakt). Berechne \(I_\text{N}\), \(I_\text{L}\) und \(\Delta I\). Wie schnell muss ein \(30\text{-mA}\)-FI spätestens abschalten?
T.3 2 P Warum schaltet bei einem Kurzschluss zwischen Aussen- und Neutralleiter nicht der FI ab — und was schaltet stattdessen ab?
T.4 3 P An einer aufgerollten Kabelrolle (Aufdruck: aufgerollt \(1000\;\text{W}\), abgerollt \(3500\;\text{W}\)) hängen ein Wasserkocher mit \(2000\;\text{W}\) und ein Heizlüfter mit \(1500\;\text{W}\), abgesichert mit \(16\;\text{A}\). Berechne den Strom und beurteile LS und Kabelrolle.
T.5 2 P In einem Gerät mit Metallgehäuse ist der Schutzleiter im Kabel gerissen. Später entsteht ein Isolationsfehler. Was geschieht, und warum bemerkt es niemand?
Lösungen aller fünf Aufgaben anzeigen
T.1 \(I = \dfrac{230\;\text{V}}{1500\;\Omega + 500\;\Omega} = 115\;\text{mA}\). Ein Strom dieser Grösse über das Herz ist lebensgefährlich, schon bei kurzer Einwirkung. (Rechnung 1 P, Beurteilung 1 P)
T.2 \(I_\text{N} = 1500\;\text{W} / 230\;\text{V} = 6.52\;\text{A}\); Fehlerstrom \(230\;\text{V} / 3000\;\Omega = 76.7\;\text{mA}\); \(I_\text{L} = 6.60\;\text{A}\), \(\Delta I = 76.7\;\text{mA}\). Das ist mehr als das Doppelte von \(30\;\text{mA}\), aber weniger als das Fünffache: spätestens nach \(150\;\text{ms}\). (Ströme 1 P, Differenz 1 P, Abschaltzeit 1 P)
T.3 Der Kurzschlussstrom fliesst über L hin und vollständig über N zurück — es gibt keine Differenz, und nur die misst der FI. Abschalten muss der Leitungsschutzschalter, der auf den sehr grossen Strom praktisch sofort reagiert. (je 1 P)
T.4 \(I = 3500\;\text{W} / 230\;\text{V} = 15.2\;\text{A}\): unter \(16\;\text{A}\), der LS bleibt eingeschaltet. Die aufgerollte Kabelrolle ist aber mit \(3500\;\text{W}\) dreieinhalbmal stärker belastet als zulässig und kann überhitzen — davon merkt der LS nichts. (Strom 1 P, LS 1 P, Kabelrolle 1 P)
T.5 Das Gehäuse steht unter Spannung, aber weil der Schutzleiter fehlt, fliesst kein Fehlerstrom — keine Schutzeinrichtung hat einen Grund abzuschalten. Erst wer das Gehäuse berührt, schliesst den Stromkreis über den eigenen Körper; dann kann nur noch der FI helfen. (je 1 P)
Auswertung
| Aufgabe | Schritt | ausführlich nachlesen |
|---|---|---|
| T.1 | 1 · Rückweg über die Erde; 2 · Wirkung | 6.2 Wirkung auf den Menschen |
| T.2, T.3 | 3 · FI-Schutzschalter | 6.2 Der FI-Schutzschalter |
| T.4 | 5 · Leitungsschutzschalter | 6.2 Der Leitungsschutzschalter |
| T.5 | 4 · Schutzleiter | 6.2 Der Schutzleiter |
Unter \(9\) Punkten: den betroffenen Schritt noch einmal durcharbeiten, danach den Test wiederholen. Am häufigsten verwechselt werden die Aufgaben von FI und Leitungsschutzschalter — Schritt 6 fasst sie zusammen.
Formeln und Werte auf einen Blick
| Grösse | Formel oder Wert | bemerkt |
|---|---|---|
| Strom durch den Körper | \(I = \dfrac{U}{R_\text{K} + R_\text{Ü}}\) | Körper und Boden in Reihe |
| Fehlerstrom | \(\Delta I = I_\text{L} - I_\text{N}\) | das, was der FI misst |
| Strom eines Geräts | \(I = \dfrac{P}{U}\) | Betriebsstrom, fliesst hin und zurück |
| Erwärmung einer Leitung | \(P = R \cdot I^2\) | doppelter Strom, vierfache Wärme |
| FI, Nennfehlerstrom | \(30\;\text{mA}\) | abschalten spätestens nach \(300\;\text{ms}\); bei \(60\;\text{mA}\) nach \(150\;\text{ms}\); bei \(150\;\text{mA}\) nach \(40\;\text{ms}\) |
| LS, leichte Überlast | \(1.13\) bis \(1.45\)-Faches des Nennstroms | beim \(1.13\)-Fachen kein Auslösen innerhalb einer Stunde; beim \(1.45\)-Fachen Auslösen innerhalb einer Stunde |
| LS, Kurzschluss | ab \(3\) bis \(5\)-Fachem Nennstrom | Charakteristik B: praktisch sofort |
Die Körperwiderstände in diesem Leitprogramm (trocken \(5\;\text{k}\Omega\), feucht \(2\;\text{k}\Omega\), nass \(1\;\text{k}\Omega\)) sind Annahmen für die Rechnung, keine Messwerte.
Wie es weitergeht
Die Themenseite 6.2 Elektrizität, Gefahren des elektrischen Stroms vertieft dieses Kapitel mit weiteren Animationen, darunter der Stromvergleich im FI mit Vorhersage. Wie Reihen- und Parallelschaltungen allgemein berechnet werden, zeigt das Leitprogramm Schaltungen berechnen.