5.1 Temperatur
Was die Temperatur auf der Ebene der Teilchen wirklich misst — und warum es neben der Celsius- eine absolute Temperaturskala braucht.
- die Temperatur, mit Bezug auf die Teilchenbewegung, definieren und einen Zusammenhang mit den Aggregatzuständen herstellen
- den Ursprung und die Anwendungen der Celsius- und der Kelvin-Temperaturskala erklären
- Grad Celsius in Grad Kelvin umrechnen und umgekehrt
Die Aggregatzustände im Teilchenmodell stehen auf 0.2; dort wird auch der Alltagsbegriff Temperatur vom Fachbegriff Wärme abgegrenzt.
🎯 Lernziele — das kann ich nach dieser Seite
- Ich kann Temperatur über die Teilchenbewegung definieren.
- Ich kann den Zusammenhang zwischen Temperatur und Aggregatzustand beschreiben.
- Ich kann Ursprung und Anwendung der Celsius- und der Kelvin-Skala erklären.
- Ich kann Grad Celsius in Kelvin umrechnen und umgekehrt — die Einheit heisst Kelvin ohne Gradzeichen; die Wendung «Grad Kelvin» im RLP-Wortlaut oben ist seit 1967 überholt.
- Ich kann erklären, warum es einen absoluten Nullpunkt gibt.
Einstieg — was zittert da im Wassertropfen?
1827 beobachtete der Botaniker Robert Brown unter dem Mikroskop winzige Teilchen in einer Flüssigkeit, die unaufhörlich und völlig regellos hin und her zuckten — ohne dass jemand sie anstiess. Was treibt sie an? Heute wissen wir: Die sichtbaren Teilchen (z. B. Milchfett-Tröpfchen) werden von unzähligen, selbst unsichtbaren Wassermolekülen umgeben, die in ständiger Bewegung sind und von allen Seiten dagegenstossen. Mal überwiegt ein Stoss von links, mal von rechts — das sichtbare Teilchen tanzt einen Zufallsweg.
Entscheidend ist die Beobachtung: Erwärmt man die Flüssigkeit, wird das Zittern heftiger. Die Temperatur ist also offenbar ein Mass dafür, wie stark sich die Teilchen bewegen. Genau diese Idee — Temperatur als Mass der Teilchenbewegung — zieht sich durch das ganze Kapitel.
Die Brown'sche Bewegung ist ein direkter, sichtbarer Beleg dafür, dass Materie aus beweglichen Teilchen besteht und dass diese Bewegung mit der Temperatur zunimmt. Damit haben wir den roten Faden: Wir schauen zuerst genauer auf die Teilchenbewegung, ordnen ihr die drei Aggregatzustände zu und klären dann, wie man Temperatur sinnvoll misst — mit der Celsius- und der absoluten Kelvin-Skala.
✏️ Mini-Check
Das Zittern kleiner Teilchen im Wasser (Brown'sche Bewegung) zeigt:
- das Wasser ist verschmutzt
- die Wassermoleküle sind in ständiger Bewegung
- das Licht schiebt die Teilchen
Lösung anzeigen
Je höher die Temperatur, desto bewegen sich die Teilchen.
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Was passiert mit der Bewegung der Wasserteilchen, wenn das Wasser erwärmt wird?
- sie bewegen sich heftiger
- sie bleiben stehen
- sie bewegen sich langsamer
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Warum verteilt sich ein Tropfen Tinte in warmem Wasser schneller als in kaltem?
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Grundbegriffe
Jeder Körper besteht aus Teilchen (Atomen oder Molekülen), die sich ständig bewegen — sie schwingen, gleiten oder fliegen umher. Diese ungeordnete Bewegung nennt man thermische Bewegung. Die Temperatur ist ein Mass für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen:
Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Teilchen im Mittel. Sinkt die Temperatur, wird die Bewegung schwächer. Es gibt eine tiefste mögliche Temperatur, bei der die thermische Bewegung ein Minimum erreicht — den absoluten Nullpunkt. Die Temperatur ist eine Zustandsgrösse: Sie beschreibt den momentanen Zustand des Körpers, unabhängig davon, wie er dorthin gelangt ist.
Wie stark die Teilchen sich bewegen, entscheidet über den Aggregatzustand eines Stoffes. Mit zunehmender Temperatur durchläuft ein Stoff die drei Zustände fest, flüssig und gasförmig:
| Zustand | Teilchenmodell | Eigenschaften |
|---|---|---|
| fest | Teilchen sitzen an festen Plätzen und schwingen nur um ihre Ruhelage; oft regelmässig angeordnet (kristallin) | formstabil, starr, kaum verformbar |
| flüssig | Teilchen berühren sich noch, können sich aber gegeneinander verschieben | nimmt Gefässform an, kaum pressbar, freie Oberfläche |
| gasförmig | grosse Abstände, Teilchen fliegen frei und stossen nur gelegentlich zusammen | füllt jeden Raum aus, leicht komprimierbar |
Die Übergänge tragen eigene Namen: fest → flüssig heisst schmelzen (umgekehrt erstarren), flüssig → gasförmig heisst verdampfen (umgekehrt kondensieren). Sie finden bei stoffspezifischen Temperaturen statt — dem Schmelz- und dem Siedepunkt.
Im Alltag messen wir die Temperatur in Grad Celsius (\(^\circ\text{C}\)). Anders Celsius wählte zwei gut reproduzierbare Fixpunkte des Wassers: den Schmelzpunkt (\(0\,^\circ\text{C}\)) und den Siedepunkt (\(100\,^\circ\text{C}\)) bei Normaldruck. Der Abstand wird in 100 gleiche Schritte geteilt. Die Wahl ist praktisch, weil Wasser überall verfügbar ist — sie ist aber nicht physikalisch begründet, sondern willkürlich an einen bestimmten Stoff gebunden. Für die Temperatur in \(^\circ\text{C}\) verwendet man oft das Symbol \(\vartheta\) (Theta).
William Thomson (später Lord Kelvin) erkannte, dass es eine tiefstmögliche Temperatur gibt, bei der die thermische Bewegung minimal wird: den absoluten Nullpunkt. Er liegt bei \(-273.15\,^\circ\text{C}\) und kann aus prinzipiellen Gründen nie ganz erreicht werden. Kelvin legte den Nullpunkt seiner absoluten Temperaturskala genau dorthin. Sie wird in Kelvin (\(\text{K}\)) angegeben, kennt keine negativen Werte und hat dieselbe Schrittweite wie die Celsius-Skala. Für die Temperatur in Kelvin verwendet man das Symbol \(T\).
\[ 0\;\text{K} = -273.15\,^\circ\text{C} \]Weil beide Skalen dieselbe Schrittweite haben und nur ihr Nullpunkt um \(273.15\) verschoben ist, gilt:
\[ T = \vartheta + 273.15, \qquad \vartheta = T - 273.15 \](\(T\) in Kelvin, \(\vartheta\) in \(^\circ\text{C}\); die Zahlenwerte werden hier zusammengezählt.) Für eine Temperaturdifferenz spielt der verschobene Nullpunkt keine Rolle — eine Erwärmung um \(1\,^\circ\text{C}\) ist genau eine Erwärmung um \(1\,\text{K}\):
\[ \Delta T = \Delta\vartheta \]✏️ Mini-Check
Temperatur ist ein Mass für …
- die Wärmemenge
- die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen
- die Masse
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Die SI-Einheit der Temperatur ist das .
Lösung anzeigen
Körpertemperatur \(37\,^\circ\text{C}\) in Kelvin?
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Die Temperatur steigt von \(20\,^\circ\text{C}\) auf \(30\,^\circ\text{C}\). Um wie viele Kelvin hat sie zugenommen?
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Temperatur und Teilchengeschwindigkeit
Schauen wir die thermische Bewegung in einem Gas direkt an. Die Temperatur bestimmt, wie schnell sich die Teilchen im Mittel bewegen. Senkt man die Temperatur bis zum absoluten Nullpunkt, kommt die Bewegung praktisch zum Erliegen — deshalb gibt es keine tiefere Temperatur.
Die Temperatur misst die mittlere Bewegungsenergie, nicht die Geschwindigkeit eines einzelnen Teilchens. Einzelne Teilchen sind schneller oder langsamer; erst der Durchschnitt über sehr viele Teilchen entspricht der Temperatur. Das mittlere Tempo wächst zudem nur mit der Wurzel der absoluten Temperatur — doppelte Temperatur bedeutet nicht doppeltes Tempo.
✏️ Mini-Check
Verdoppelt sich die absolute Temperatur (in K), so …
- verdoppelt sich die mittlere kinetische Energie der Teilchen
- halbiert sie sich
- bleibt sie gleich
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Die mittlere kinetische Energie der Teilchen ist proportional zur Temperatur.
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Ein Gas wird von \(300\;\text{K}\) auf \(600\;\text{K}\) erwärmt. Um welchen Faktor steigt die mittlere Bewegungsenergie?
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Warum lässt sich die Temperatur nicht beliebig weit absenken?
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Aggregatzustände und ihre Übergänge
Erhöht man die Temperatur eines Stoffes schrittweise, durchläuft er die drei Aggregatzustände. Im Teilchenmodell sieht man, wie aus dem starren Gitter eine bewegliche Flüssigkeit und schliesslich ein frei fliegendes Gas wird. Schmelz- und Siedepunkt sind dabei stoffspezifisch: Wasser schmilzt bei \(0\,^\circ\text{C}\) und siedet bei \(100\,^\circ\text{C}\) (Normaldruck), andere Stoffe bei eigenen Temperaturen. Wechsle den Stoff über die Knöpfe und vergleiche.
❓ Was passiert mit einem Temperaturunterschied von \(10\,^\circ\text{C}\), wenn du ihn in Kelvin angibst?
Er bleibt \(10\;\text{K}\). Celsius und Kelvin haben dieselbe Schrittweite, daher gilt \(\Delta T=\Delta\vartheta\). Nur bei absoluten Temperaturen muss man \(+273.15\) addieren, bei Differenzen nicht.
✏️ Mini-Check
Beim Schmelzen von Eis bei \(0\,^\circ\text{C}\) …
- steigt die Temperatur
- bleibt die Temperatur konstant
- sinkt die Temperatur
Lösung anzeigen
Der Übergang fest → flüssig heisst .
Lösung anzeigen
Bei welcher Temperatur (in \(^\circ\text{C}\)) siedet Wasser auf Meereshöhe?
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Warum bleibt ein Eiswasser-Gemisch bei \(0\,^\circ\text{C}\), obwohl man Wärme zuführt?
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Celsius und Kelvin im Vergleich
Beide Skalen messen dieselbe physikalische Grösse, nur ab einem anderen Nullpunkt. Das Thermometer zeigt links die Celsius-, rechts die Kelvin-Skala. Beachte: Der Abstand zweier Striche ist auf beiden Seiten gleich — die Skalen sind nur gegeneinander verschoben.
✏️ Mini-Check
Ein Temperaturunterschied von \(1\,^\circ\text{C}\) entspricht …
- \(1\;\text{K}\)
- \(274\;\text{K}\)
- \(273\;\text{K}\)
Lösung anzeigen
Die Kelvin-Skala beginnt beim Nullpunkt.
Lösung anzeigen
Wie viele Kelvin sind \(100\,^\circ\text{C}\)?
Lösung anzeigen
Warum gibt man Temperaturdifferenzen in Kelvin an, auch wenn man in \(^\circ\text{C}\) gemessen hat?
Lösungsweg anzeigen
Umrechnen und Temperaturdifferenz
Hier siehst du beide Skalen als Zahlenstrahl übereinander — um \(273.15\) gegeneinander verschoben. Setze zwei Temperaturen und vergleiche: Die einzelnen Werte unterscheiden sich um \(273.15\), die Differenz dazwischen ist in beiden Skalen aber identisch.
✏️ Mini-Check
\(0\;\text{K}\) entsprechen …
- \(0\,^\circ\text{C}\)
- \(-273.15\,^\circ\text{C}\)
- \(273.15\,^\circ\text{C}\)
Lösung anzeigen
Umrechnung: \(T/\text{K} = \vartheta/°C + \) .
Lösung anzeigen
\(-40\,^\circ\text{C}\) in Kelvin?
Lösung anzeigen
Bei welcher Temperatur zeigen Celsius- und Fahrenheit-Skala denselben Zahlenwert? (\(\vartheta_F = 1.8\,\vartheta_C + 32\))
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Woher kennt man den absoluten Nullpunkt?
Der absolute Nullpunkt lässt sich nicht direkt messen — er wird durch Extrapolation gefunden. Hält man eine feste Gasmenge bei konstantem Volumen und misst ihren Druck bei verschiedenen Temperaturen, ergibt sich eine Gerade: Je kälter das Gas, desto kleiner der Druck. Verlängert man diese Gerade gedanklich bis zum Druck null, schneidet sie die Temperaturachse stets bei \(-273.15\,^\circ\text{C}\) — unabhängig vom Gas. Tiefer geht es nicht, denn negativer Druck ist sinnlos.
Bei konstantem Volumen ist der Gasdruck proportional zur absoluten Temperatur, also \(p \propto T\). Eine Gerade durch zwei Messpunkte im \(p\)-\(\vartheta\)-Diagramm trifft die \(\vartheta\)-Achse (wo \(p = 0\)) genau dort, wo auch \(T = 0\) gilt. Dieser gemeinsame Schnittpunkt ist der absolute Nullpunkt und begründet, warum Kelvin dort den Nullpunkt seiner Skala setzte.
❓ Was passiert mit der Teilchenbewegung, wenn man sich dem absoluten Nullpunkt nähert?
Sie wird immer geringer und erreicht am absoluten Nullpunkt ein Minimum. Tiefer geht es nicht, weil es keine negative Bewegungsenergie gibt — deshalb ist \(0\;\text{K}\) die untere Grenze.
✏️ Mini-Check
Den absoluten Nullpunkt findet man, indem man …
- Druck (oder Volumen) eines Gases gegen die Temperatur aufträgt und die Gerade bis null verlängert
- das kälteste Eis misst
- den Mittelwert vieler Messungen nimmt
Lösung anzeigen
Der absolute Nullpunkt liegt bei \(-273.15\,^\circ\text{C}\), also bei \(0\) .
Lösung anzeigen
Bei \(0\,^\circ\text{C}\) hat ein Gas den Druck \(p_0\). Bei welcher Temperatur (\(^\circ\text{C}\)) wäre der Druck extrapoliert null?
Lösung anzeigen
Zwei Gase mit verschiedenem Anfangsdruck ergeben im \(p\)-\(T\)-Diagramm zwei Geraden. Warum schneiden beide die Temperaturachse im selben Punkt?
Lösungsweg anzeigen
Aufgaben
Rechne um (\(T = \vartheta + 273.15\)):
- Körpertemperatur \(37\,^\circ\text{C}\) in Kelvin.
- Flüssiger Stickstoff siedet bei \(-196\,^\circ\text{C}\). Wie viel Kelvin sind das?
- Eine Sternoberfläche hat \(5800\,\text{K}\). Wie viel Grad Celsius sind das?
- \(T = 37 + 273.15 = 310.15\,\text{K}\)
- \(T = -196 + 273.15 = 77.15\,\text{K}\)
- \(\vartheta = 5800 - 273.15 = 5526.85\,^\circ\text{C} \approx 5527\,^\circ\text{C}\)
Untersuche, ob es bei einer Differenz auf die Skala ankommt.
- Wasser wird von \(12\,^\circ\text{C}\) auf \(95\,^\circ\text{C}\) erwärmt. Gib die Temperaturänderung in \(^\circ\text{C}\) und in Kelvin an.
- Fleisch wird von Zimmertemperatur \(20\,^\circ\text{C}\) auf \(-18\,^\circ\text{C}\) tiefgekühlt. Wie gross ist der Betrag der Temperaturänderung in Kelvin?
- Begründe in einem Satz, warum sich \(\Delta T\) und \(\Delta\vartheta\) nie unterscheiden.
- \(\Delta\vartheta = 95 - 12 = 83\,^\circ\text{C}\), also \(\Delta T = 83\,\text{K}\).
- \(\Delta\vartheta = -18 - 20 = -38\,^\circ\text{C}\); der Betrag ist \(38\,\text{K}\) (Abkühlung).
- Beide Skalen haben dieselbe Schrittweite; der um \(273.15\) verschobene Nullpunkt fällt bei einer Differenz heraus, weil er in beiden Werten gleich auftritt.
Ordne den Beschreibungen den passenden Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig) zu und nenne jeweils das beobachtbare Verhalten.
- Die Teilchen sitzen an festen Plätzen und schwingen nur leicht um ihre Ruhelage.
- Die Teilchen berühren sich, lassen sich aber leicht gegeneinander verschieben.
- Die Teilchen haben grosse Abstände und fliegen frei umher.
- Wie heisst der Übergang zwischen Zustand 2 und Zustand 3, und bei welcher Temperatur findet er bei Wasser statt?
- fest — formstabil und starr (z. B. Eis).
- flüssig — nimmt die Gefässform an, ist aber kaum zusammendrückbar (z. B. Wasser).
- gasförmig — füllt jeden Raum aus und ist leicht komprimierbar (z. B. Wasserdampf).
- Der Übergang flüssig → gasförmig heisst verdampfen; bei Wasser geschieht er unter Normaldruck bei \(100\,^\circ\text{C}\).
In Animation 5 wird der Druck eines Gases bei konstantem Volumen über der Temperatur aufgetragen.
- Warum schneidet die verlängerte Gerade die Temperaturachse immer bei \(-273.15\,^\circ\text{C}\)?
- Warum kann man auf der Kelvin-Skala keine negativen Temperaturen angeben?
- Eine Schülerin behauptet: «Bei \(-300\,^\circ\text{C}\) ist es noch kälter als am absoluten Nullpunkt.» Nimm Stellung.
- Der Druck ist proportional zur absoluten Temperatur. Wird der Druck null, ist auch die absolute Temperatur null — und das entspricht \(-273.15\,^\circ\text{C}\). Da das für jedes Gas gilt, treffen sich alle Geraden in diesem Punkt.
- Der absolute Nullpunkt ist die tiefstmögliche Temperatur (minimale Teilchenbewegung). Die Kelvin-Skala beginnt genau dort, deshalb gibt es nichts darunter — keine negativen Werte.
- Das ist nicht möglich: \(-300\,^\circ\text{C}\) läge unterhalb des absoluten Nullpunkts (\(-273.15\,^\circ\text{C}\)) und damit unterhalb der tiefstmöglichen Temperatur. Eine solche Temperatur existiert nicht.
Vervollständige die fehlenden Werte (auf zwei Nachkommastellen bzw. ganze Grad gerundet).
| Situation | \(\vartheta\) [\(^\circ\text{C}\)] | \(T\) [K] |
|---|---|---|
| Zimmertemperatur | 20 | ? |
| Wasser siedet | ? | 373.15 |
| tiefe Antarktis-Nacht | −89 | ? |
| Backofen (Pizza) | ? | 573.15 |
- Zimmertemperatur: \(20 + 273.15 = 293.15\,\text{K}\)
- Wasser siedet: \(373.15 - 273.15 = 100\,^\circ\text{C}\)
- Antarktis: \(-89 + 273.15 = 184.15\,\text{K}\)
- Backofen: \(573.15 - 273.15 = 300\,^\circ\text{C}\)
Ein Forscher beobachtet ein Pollenkorn in Wasser und sieht es regellos zittern. Er erwärmt das Wasser von \(10\,^\circ\text{C}\) auf \(60\,^\circ\text{C}\).
- Erkläre mit dem Teilchenmodell, was das Zittern des Pollenkorns verursacht.
- Was beobachtet er nach dem Erwärmen — und warum?
- Um wie viel Kelvin hat er die Temperatur erhöht?
- Das Pollenkorn wird von unzähligen bewegten Wasserteilchen von allen Seiten angestossen. Da die Stösse zufällig mal von der einen, mal von der anderen Seite überwiegen, beschreibt es einen unregelmässigen Zufallsweg.
- Das Zittern wird heftiger und schneller, weil die höhere Temperatur eine intensivere Teilchenbewegung bedeutet — die Stösse werden kräftiger und häufiger.
- \(\Delta T = \Delta\vartheta = 60 - 10 = 50\,\text{K}\).
Zusammenfassung
| Konzept | Kernaussage | Bezug |
|---|---|---|
| Temperatur | Mass für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen | Zustandsgrösse |
| Aggregatzustände | fest (Gitter) → flüssig (verschiebbar) → gasförmig (frei) | schmelzen, verdampfen |
| Celsius-Skala | Fixpunkte des Wassers: \(0\,^\circ\text{C}\) / \(100\,^\circ\text{C}\) | praktisch, willkürlich |
| Absoluter Nullpunkt | tiefstmögliche Temperatur, \(-273.15\,^\circ\text{C}\) | nie ganz erreichbar |
| Kelvin-Skala | Nullpunkt am absoluten Nullpunkt, gleiche Schrittweite | physikalisch begründet |
| Umrechnung | \(T = \vartheta + 273.15\) | \(\Delta T = \Delta\vartheta\) |
Kernpunkte
- Temperatur ist ein Mass für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen.
- Mit steigender Temperatur bewegen sich die Teilchen heftiger — das führt zu den Aggregatzuständen fest, flüssig, gasförmig.
- Die Celsius-Skala nutzt die Fixpunkte des Wassers (\(0\,^\circ\text{C}\) / \(100\,^\circ\text{C}\)).
- Der absolute Nullpunkt liegt bei \(-273.15\,^\circ\text{C}\) und ist nie ganz erreichbar.
- Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt; die Schrittweite ist gleich wie bei Celsius.
- Umrechnung: \(T=\vartheta+273.15\); Temperaturdifferenzen sind in K und \(^\circ\)C identisch.
Clips
Clips zu den Animationen — was jede Animation zeigt
Transkripte — der gesprochene Text zum Mitlesen
Gasteilchen in der Box: doppelte Temperatur, aber nicht doppeltes Tempo
- 0:00In der Animation fliegen zweiunddreissig Gasteilchen in einem geschlossenen Behälter. Mit dem Regler stellst du die Temperatur in Kelvin ein. Was verrät sie über die Teilchen?
- 0:10Bei dreihundert Kelvin setzt die Animation das mittlere Tempo auf hundert Prozent. Das markierte Teilchen fliegt mit hundertzweiundvierzig Prozent, andere sind langsamer. Die Temperatur beschreibt nur den Durchschnitt, nicht das einzelne Teilchen.
- 0:24Bei sechshundert Kelvin ist die Temperatur doppelt so hoch, die Teilchen werden rot. Das mittlere Tempo steigt aber nur auf hunderteinundvierzig Prozent, denn es wächst mit der Wurzel der Temperatur. Verdoppelt wird die mittlere Bewegungsenergie.
- 0:37Bei fünfundsiebzig Kelvin, einem Viertel davon, sinkt das mittlere Tempo auf die Hälfte: fünfzig Prozent. Das markierte Teilchen fliegt noch mit einundsiebzig Prozent. Die blaue Farbe zeigt: Das Gas ist kalt.
- 0:50Bei null Kelvin, also minus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Grad Celsius, kommen die Teilchen zur Ruhe. Genauer: Die Bewegung ist dort minimal. Weniger Bewegung gibt es nicht, darum gibt es keine tiefere Temperatur.
- 1:04Merke: Die absolute Temperatur ist ein Mass für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. Doppelte Temperatur heisst doppelte Energie, aber nur eins Komma vier eins mal so schnell.
Teilchen im Behälter: Schmelzpunkt, Siedepunkt und ein zweiter Stoff
- 0:00In der Animation steigt die Temperatur eines Stoffes, und im Behälter sieht man seine Teilchen. Die Schiene darunter zeigt, wo er schmilzt und siedet. Was passiert genau an diesen Stellen?
- 0:11Wasser bei minus zwanzig Grad Celsius ist fest. Die Teilchen sitzen in einem Gitter und zittern um feste Plätze. Je wärmer es wird, desto stärker zittern sie.
- 0:21Genau bei null Grad Celsius schmilzt Wasser. Unten ist noch Gitter, darüber schon Flüssigkeit: Beide Zustände bestehen nebeneinander. Die flüssigen Teilchen sind beweglich, liegen aber immer noch dicht beieinander.
- 0:34Bei hundert Grad Celsius siedet Wasser, bei Normaldruck. Unten liegt Flüssigkeit, darüber fliegt schon Dampf: wieder zwei Zustände zugleich. Im Gas fliegen die Teilchen frei durch den ganzen Behälter.
- 0:46Jetzt Brom. Es schmilzt schon bei minus sieben Grad Celsius und siedet bei neunundfünfzig. Bei achtzig Grad Celsius ist Brom darum gasförmig, Wasser wäre noch flüssig. Schmelz- und Siedepunkt gehören zum Stoff.
- 0:59Merke: Mit steigender Temperatur wird ein Stoff fest, flüssig, gasförmig. Genau am Schmelz- und am Siedepunkt bestehen zwei Zustände zugleich, und diese Temperaturen hängen vom Stoff ab.
Thermometer mit zwei Skalen: vier Fixpunkte in Celsius und Kelvin
- 0:00In der Animation trägt ein Thermometer zwei Skalen: links Celsius, rechts Kelvin. Mit den Knöpfen springst du auf vier Fixpunkte. Was liest man jeweils ab?
- 0:10Ganz unten liegt der absolute Nullpunkt: minus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Grad Celsius. In der Formel heben sich die beiden Zahlen auf, die Kelvin-Skala zeigt null. Tiefer reicht keine der beiden Skalen.
- 0:23Eis schmilzt bei null Grad Celsius. Auf der Kelvin-Skala sind das zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Kelvin. Die Celsius-Null ist also kein Nullpunkt der Temperatur, nur ein bequemer Bezugspunkt.
- 0:35Die Körpertemperatur von siebenunddreissig Grad Celsius ergibt dreihundertzehn Komma eins fünf Kelvin. Man addiert immer dieselbe Zahl, zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf.
- 0:46Wasser siedet bei hundert Grad Celsius, also bei dreihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Kelvin. Vom Schmelzen bis zum Sieden sind es auf beiden Skalen hundert Schritte: Die Schrittweite ist gleich, nur der Nullpunkt ist verschoben.
- 1:00Merke: Celsius und Kelvin haben dieselbe Schrittweite. Für die Kelvin-Temperatur addiert man zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf zum Celsius-Wert. Null Kelvin ist der absolute Nullpunkt.
Doppelter Zahlenstrahl: warum eine Temperaturdifferenz in °C und K gleich ist
- 0:00In der Animation liegen zwei Zahlenstrahlen übereinander: oben Celsius, unten Kelvin, um zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf verschoben. Du setzt zwei Temperaturen. Ist die Differenz dazwischen in beiden Skalen gleich?
- 0:14Von zwölf auf fünfundneunzig Grad Celsius sind es dreiundachtzig Grad Celsius. In Kelvin: dreihundertachtundsechzig Komma eins fünf minus zweihundertfünfundachtzig Komma eins fünf, wieder dreiundachtzig Kelvin.
- 0:27Jetzt von minus zwanzig auf dreissig Grad Celsius. Hier aufpassen: dreissig minus minus zwanzig ergibt fünfzig Grad Celsius. In Kelvin sind beide Werte positiv, die Differenz ist wieder fünfzig Kelvin.
- 0:41Nun umgekehrt, von fünfundneunzig auf zwölf Grad Celsius. Die Differenz ist minus dreiundachtzig Kelvin. Das Minuszeichen heisst Abkühlung, und es wird später gebraucht, bei der Wärme und bei der Längenausdehnung.
- 0:54Warum ist die Differenz gleich? Jeder Kelvin-Wert ist der Celsius-Wert plus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf. Beim Subtrahieren fällt diese Zahl weg. Von null auf hundert Grad Celsius sind es darum genau hundert Kelvin.
- 1:09Merke: Eine Temperaturdifferenz hat in Grad Celsius und in Kelvin denselben Zahlenwert. Ist sie negativ, kühlt der Körper ab.
Druck-Temperatur-Gerade: den absoluten Nullpunkt aus Messpunkten finden
- 0:00In der Animation wird eine feste Gasmenge in einem starren Behälter erwärmt, und ihr Druck wird gemessen, in Prozent des Werts bei null Grad Celsius. Bei welcher Temperatur würde der Druck null?
- 0:11Gemessen wird nur zwischen minus zwanzig und hundertachtzig Grad Celsius. Bei zwanzig Grad zeigt Gas A hundertsieben Prozent, Gas B mit weniger Gas vierundsechzig Prozent. Je kälter das Gas, desto kleiner der Druck.
- 0:25Die Messpunkte liegen auf einer Geraden. Bei konstantem Volumen ist der Druck proportional zur absoluten Temperatur. Bei hundert Grad Celsius, also dreihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Kelvin, sind es hundertsiebenunddreissig Prozent.
- 0:39Verlängert man die Gerade nach links, trifft sie die Temperaturachse bei minus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Grad Celsius. Dort wäre der Druck null. Das ist gedacht, nicht gemessen: Reale Gase werden vorher flüssig.
- 0:53Gas B enthält weniger Gas, seine Gerade ist flacher. Bei hundertvierzig Grad Celsius zeigt sie einundneunzig Prozent. Verlängert trifft aber auch sie die Achse bei minus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Grad Celsius.
- 1:07Merke: Bei konstantem Volumen ist der Gasdruck proportional zur absoluten Temperatur. Die verlängerte Gerade trifft die Achse immer bei minus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf Grad Celsius, dem absoluten Nullpunkt.
Temperatur: was sich bewegt, wenn es wärmer wird
- 0:00Ein Becher Wasser steht still. Trotzdem ist darin nichts in Ruhe.
- 0:09Alle Teilchen eines Stoffs bewegen sich ständig. In einem Gas fliegen sie kreuz und quer, in einem Festkörper zittern sie um ihren Platz.
- 0:18Wird geheizt, werden die Teilchen schneller. Die Temperatur ist das Mass für diese thermische Bewegung — beim idealen Gas ist die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen direkt proportional zur absoluten Temperatur.
- 0:30Aber nicht alle Teilchen sind gleich schnell. Einige rasen, andere schleichen — die Temperatur nennt nur den Mittelwert.
- 0:38Und weil Temperatur ein Tempo ist, hat sie nach unten eine Grenze: Wo die Bewegung minimal wird, geht es nicht weiter.
- 0:46Temperatur ist also kein Vorrat, den ein Körper hat, sondern ein Mass dafür, wie heftig sich seine Teilchen bewegen.
Celsius und Kelvin: wann die Umrechnung nötig ist und wann nicht
- 0:00Zwanzig Grad Celsius oder zweihundertdreiundneunzig Kelvin — dieselbe Temperatur, zwei Zahlen. Wann muss man umrechnen?
- 0:09Die beiden Skalen unterscheiden sich nur im Nullpunkt. Ein Schritt ist auf beiden gleich gross — ein Kelvin und ein Grad Celsius sind derselbe Abstand.
- 0:19Ein einzelner Wert wird darum durch Addieren umgerechnet: Celsius plus zweihundertdreiundsiebzig Komma eins fünf ergibt Kelvin.
- 0:27Bei einer Differenz fällt der Versatz weg: Beide Werte werden um dasselbe verschoben, der Abstand bleibt. Eine Erwärmung um zehn Grad ist eine Erwärmung um zehn Kelvin.
- 0:37Steht dagegen die absolute Temperatur in der Formel — etwa in den Gasgesetzen, wo zwei Temperaturen ins Verhältnis kommen —, muss in Kelvin gerechnet werden. Sonst teilt man durch null oder durch eine negative Zahl.
- 0:50Kurz: Einzelwerte umrechnen, Differenzen nicht. Und sobald Temperaturen ins Verhältnis kommen, gehört Kelvin in die Formel.
Aggregatzustände: was sich ändert, wenn Eis zu Dampf wird
- 0:00Ein Eiswürfel, eine Pfütze, eine Dampfwolke. Immer dieselben Teilchen. Was unterscheidet die drei?
- 0:09Im Festkörper gewinnt die Bindung. Jedes Teilchen hat seinen Platz und zittert nur um ihn herum.
- 0:17Wird geheizt, reicht die Bewegung zum Platzwechsel. Die Teilchen bleiben in Kontakt, aber sie gleiten aneinander vorbei.
- 0:25Im Gas verliert die Bindung ganz. Zwischen zwei Stössen fliegt jedes Teilchen frei, und der Abstand wird rund zehnmal so gross.
- 0:33Nachgerechnet: Ein Kilogramm Wasser ist ein Liter. Als Dampf bei hundert Grad und Normdruck sind es tausendsiebenhundert Liter.
- 0:42Merke: Der Aggregatzustand sagt, wer gewinnt — die Bindung oder die Bewegung. Schmelz- und Siedepunkt sind die Temperaturen, bei denen der Zustand kippt, und sie gehören zum Stoff.
Zusatzmaterial
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